已知椭圆中心在原点,离心率为2分之根号3,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一顶点,求cos角ABF.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 14:25:32

x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)
离心率为e=c/a=√3/2,c=√3/2a
∴b²=a²-c²=1/4a²
∴a=2b,c=√3b
左焦点F(-c,0),右顶点A(a,0)
不妨取上顶点B(0,b)
∴BF=a=2b,BA=√(a²+b²)=√5*b
AF=a+c=2b+√3b=(2+√3)b
cos∠ABF
=(BF²+BA²-AF²)/(2×BF×AB)
=[4b²+5a²-(2+√3)²b²]/(2×2b×√5b)
=(1-2√3)/(2√5)
=(√5-2√15)/10

已知椭圆中心在原点,离心率为2分之根号3,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一顶点,求cos角ABF. 已知椭圆的中心在原点,离心率为根号2/2 ,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一端点,求tan角ABF的值已知椭圆的中心在原点,离心率为根号2/2nbsp;,F为左焦点,A为右顶点,B为短轴一端点,求tan角ABF的值据说这题已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A（-2,0）离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆左顶点为A,上顶点为B,左焦点F1到直线AB的距离为七分之根号七倍的OB,求椭圆离心率已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点,当P 已知椭圆的中心在原点,左焦点为F（负根号3,0）右顶点为D（2,0）,设点A〔1,二分之一〕第一问,求该椭圆的标准方程, 设椭圆中心在坐标原点,焦点在X轴上,一个顶点（2,0）,离心率为根号3/2,若椭圆左焦点为F1,右焦点为F2,过F1且斜第六题：已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,斜率K的直线过点F,交椭圆C于P.O两点已知椭圆的中心在原点，左焦点为F（-3，0），右顶点为D（2，0），设点A（1，12）．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A，上顶点为B，左焦点F1到直线AB的距离为77|OB|，则椭圆的离心率等于