分解因式:(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 06:57:00
分解因式:(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3
具体过程
具体过程
设a-b=d,b-c=e,c-a=f
(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3
=(f-d)^3+(d-e)^3+(e-f)^3
=(f-e)((f-d)^2-(f-d)(d-e)+(d-e)^2)-(f-e)^3
=(f-e)((f-d)^2-(f-d)(d-e)+(d-e)^2-(f-e)^2)
=(f-e)((f-d)(f-d-d+e)+(d-e-f+e)(d-e+f-e))
=(f-e)((f-d)(f+e-2d)-(f-d)(f+d-2e))
=(f-e)(f-d)(f+e-2d-f-d+2e)
=(f-e)(f-d)(3e-3d)
=3(f-e)(f-d)(e-d)
=3(c-a-(b-c))(c-a-(a-b))(b-c-(a-b))
=3(2c-a-b)(b+c-2a)(2b-c-a)
(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3
=(f-d)^3+(d-e)^3+(e-f)^3
=(f-e)((f-d)^2-(f-d)(d-e)+(d-e)^2)-(f-e)^3
=(f-e)((f-d)^2-(f-d)(d-e)+(d-e)^2-(f-e)^2)
=(f-e)((f-d)(f-d-d+e)+(d-e-f+e)(d-e+f-e))
=(f-e)((f-d)(f+e-2d)-(f-d)(f+d-2e))
=(f-e)(f-d)(f+e-2d-f-d+2e)
=(f-e)(f-d)(3e-3d)
=3(f-e)(f-d)(e-d)
=3(c-a-(b-c))(c-a-(a-b))(b-c-(a-b))
=3(2c-a-b)(b+c-2a)(2b-c-a)
分解因式:(b+c-2a)^3+(c+a-2b)^3+(a+b-2c)^3
分解因式-6ab^2+18a^2b^2-12a^3b^2c
分解因式a^2(m-b)(m-c)(c-b)+b^2(m-c)(m-a)(a-c)+c^2(m-a)(m-b)(b-a)
如果a=b+c+3,利用分解因式的方法计算:a(a-b-c)+b(b-a+c)+c(c-a+b)的值
分解因式:(a-b)^2 - c^2 +4ab
(a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3
分解因式 (a+2)(b-3)(c+4)(d-5)+13
分解因式(a-b)(c+d)-(a-b)(c-d)
分解因式m(a-b+c)-n(b-a-c)
4a^3b^2-10a^2b^3c求各项公因式并分解因式.
因式分解,超难分解因式:(b-c)^6+(c-a)^6+(a-b)^6-9(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2-2
分解因式1.x^2+y^2+2x+6y+10 2.(1-y)^3+4(y-x) 3.(a-c)^2-4(a-b)(b-c