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如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,AD=4,BC=2,那么AB=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 14:20:04
如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,AD=4,BC=2,那么AB=______.
如图,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,AD=4,BC=2,那么AB=______.
延长AD,BE交于F.
∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠ABE=90°,
即AE⊥BE,
∵AD∥BC,∠4=∠F=∠3,
∴AB=AF,
∵BE=EF,AD∥BC,
∴CE=DE,BC=DF,
∴AF=AD+DF=AD+BC=6,
AB=AF=6.
故答案为6.