高等数学设曲线y=f(x)在远点处与y=sinx相切, a,b为常数，且ab≠0，则lim[x→0] [f(ax)+f(

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 23:11:35

高等数学
设曲线y=f(x)在远点处与y=sinx相切, a,b为常数，且ab≠0，则lim[x→0] [f(ax)+f(bx)] /sinx等于（）
A.a+b B.a-b C.(1/a)+(1/b) D.(1/a)-(1/b)
请老师讲解一下，，谢谢您了

因为y=f(x)在原点与y=sinx
所以f(x)在原点处的斜率与y=sinx相同且f(x)过原点
即f '(0)=y'(0) ， f(0)=0
又y=sinx的导数为 y'=cosx 得 y'(0)=1
所以f '(0)=1
lim[x→0] [f(ax)+f(bx)] /sinx 因为f(0)=0 所以此极限为 0/0型
由洛必达法则上下同时求导得
lim[x→0] [af '(ax)+bf '(bx)] /cosx
= [af '(0)+bf '(0)] /cos0
= a+b
所以选A

高等数学设曲线y=f(x)在远点处与y=sinx相切, a,b为常数，且ab≠0，则lim[x→0] [f(ax)+f( 设函数f(x)=ax^n(1-x)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数,曲线y=f(x)在(1 设曲线y=f(x)在原点与曲线y=sinx相切,求lim(n趋无穷)根号n*根号（f(2/n)）设函数f（x）=x^3-3ax+b(a不等于0)（1）若曲线y=f(x)在点（2,f（x））处与直线y=8相切,求a,b 已知f(x)=ax+b(a≠0,a≠1)且y=f(f(x))与y=f(x)有交点p.求证:p点一定在曲线y=f(f(f( 设函数f(x)=x的立方-3ax+b(a不等于0) 若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b 已知函数f（x）=x/（ax+b）,(a,b为常数,且ab≠0),且f(2)=1,f(x)=x有惟一解,则y=f(x)的设函数f(x)=x^3-3ax+b(a不等于0) (1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=3x+8相切, 设曲线f(x)在原点与曲线y=sinx相切,试求极限lim(n^1/2*根号f(2/n)),n无穷大设y=f(x)=ax+b/cx-a,证明x=f(y),其中a,b,c为常数,且a^2+bc不等于0 设函数f(x)=x3减3ax加b(a不等于0).(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求实数a 一道高中数学题设函数f(x)=ax^4(1-x)+b(x大于0）,n为正整数,a,b为常数,曲线y=f(x)在(1,f