已知函数f(x)=(2ax-x^2)e^ax,其中a为常数,a≥0.若函数f(x)在区间(根号2,2)上单调递减,求实数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:42:28
已知函数f(x)=(2ax-x^2)e^ax,其中a为常数,a≥0.若函数f(x)在区间(根号2,2)上单调递减,求实数a的取值范围.
我就是做到分解不了因式,用求根公式就太麻烦,可能是哪里钝住了。
我就是做到分解不了因式,用求根公式就太麻烦,可能是哪里钝住了。
f'(x)=(2a-2x)e^ax+a(2ax-x^2)e^ax
f(x)在区间(根号2,2)上单调递减 f'(x)≤0
即2a-2x+2a^2x-ax^2≤0 a=0时 成立
a不等于0时 ax^2+(2-2a^2)x-2a≥0 a>0 同除a x^2+(2-2a^2)x/a -2≥0
分离参数(2-2a^2)/a≥2/x -x x∈(根号2,2) 2/x -x单调减 即
(2-2a^2)/a≥0>2/x -x 可知0
f(x)在区间(根号2,2)上单调递减 f'(x)≤0
即2a-2x+2a^2x-ax^2≤0 a=0时 成立
a不等于0时 ax^2+(2-2a^2)x-2a≥0 a>0 同除a x^2+(2-2a^2)x/a -2≥0
分离参数(2-2a^2)/a≥2/x -x x∈(根号2,2) 2/x -x单调减 即
(2-2a^2)/a≥0>2/x -x 可知0
已知函数f(x)=(2ax-x^2)e^ax,其中a为常数,a≥0.若函数f(x)在区间(根号2,2)上单调递减,求实数
已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=-log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-根号3)上单调递减.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=log2(x^2-ax-a)在区间(-∞ ,1减根号3]是单调递减函数.求实数a的取值范围
已知函数fx=(2ax-x^2)e^ax 其中a为常数且a大于等于0 若函数fx在区间(根号2,2)上单调递减 求a的取
f(x)=(2ax-x²)e的x次方,其中a为常数,若函数f(x)在(根号2,2)上单调递减,求a的范围
设导数f(x)=根号(x^2+1)-ax,其中a≥1.证明:f(x)在区间[0,+∞)上是单调递减函数.
设函数f(x)=根号x'2+1-ax,其中a>=1,证明:f(x)在区间[0,+&)上是单调递减函数
已知f(x)=log2^(x^2-ax-a)在区间(负无穷,1- 根号3)上是单调递减函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值
已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间(-无穷大,1-根号3】上是单调递减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax(a为常数) (1)若f(x)在区间[-1,2]上单调递减,求a的取值