30分求三道设而不求的未知数的应用题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:20:12

30分求三道设而不求的未知数的应用题
能做几道做几道,
1.若X/(A-B)=Y/(B-C)=Z/(C-A),求X+Y+Z的值.
2.甲、乙两邮递员分别从A、B两地同时匀速相向而行,相遇时,甲比乙多走18KM,然后甲走了4个半小时到达B地,乙走了8小时到达A地.求A、B两地的距离.
3.书架上有三种书：文学、科技、生活常识.比例为5：2：4,若多摆35本文学书,科技书增加3倍,则生活常识书占22%.问生活常识书有多少本.

1若X/(A-B)=Y/(B-C)=Z/(C-A),求X+Y+Z的值.
由合比定理:Y/(B-C)=Z/(C-A)=(Y+Z)/(B-C+C-A)=(Y+Z)/(B-A)
又X/(A-B)=Y/(B-C)=Z/(C-A)
则有X/(A-B)=(Y+Z)/(B-A)=-(Y+Z)/(A-B)
X=-(Y+Z),X+Y+Z=0
3.书架上有三种书：文学、科技、生活常识.比例为5：2：4,若多摆35本文学书,科技书增加3倍,则生活常识书占22%.问生活常识书有多少本.
设文学5X,科技2X、生活常识4X
4X/(5X+2X+4X+35+2*2X)=22%
X=11
生活常识44本
(增加到3倍做的,增加了3倍除不尽)

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