搜搜做题作业网当m取什么值时,x的3次方+y的3次方+z的3次方+mxyz(xyz不等于0)能被x+y+z整除
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 03:32:25
当m取什么值时,x的3次方+y的3次方+z的3次方+mxyz(xyz不等于0)能被x+y+z整除
可以这样想,就是设法提出x+y+z出来,采用降次的方法,
x＾3+y＾3+z＾3
=x＾2(x+y+z)+y＾2(x+y+z)+z＾2(x+y+z)-x＾2(y+z)-y＾2(x+z)-z＾2(x+y)
=(x＾2+y＾2+z＾2)(x+y+z)-x＾2(y+z)-y＾2(x+z)-z＾2(x+y)
=(x＾2+y＾2+z＾2)(x+y+z)-[xy(x+y+z)+xz（x+y+z)+yz(x+y+z)-3xyz]
=(x＾2+y＾2+z＾2)(x+y+z)-（xy+xz+yz)(x+y+z）+3xyz
故当m=-3时,代数式能被x+y+z整除
x＾3+y＾3+z＾3
=x＾2(x+y+z)+y＾2(x+y+z)+z＾2(x+y+z)-x＾2(y+z)-y＾2(x+z)-z＾2(x+y)
=(x＾2+y＾2+z＾2)(x+y+z)-x＾2(y+z)-y＾2(x+z)-z＾2(x+y)
=(x＾2+y＾2+z＾2)(x+y+z)-[xy(x+y+z)+xz（x+y+z)+yz(x+y+z)-3xyz]
=(x＾2+y＾2+z＾2)(x+y+z)-（xy+xz+yz)(x+y+z）+3xyz
故当m=-3时,代数式能被x+y+z整除
当m取什么值时,x的3次方+y的3次方+z的3次方+mxyz(xyz不等于0)能被x+y+z整除
(x 的3次方)-(xyz)+(x的2次方y)-(x的2次方z)
3x的2次方*y-{xyz-(2xyz-y的2次方*z)-4y的2次方*z+[3x的2次方-(4xyz-5y的2次方*z
已知/x+2/+（y+3）的2次方+/z-1/=0,求3x2次方y-（2xyz-x2次方z）-4x2次方z-xyz的值
已知x+y+z=0,求证x的3次方+y的3次方+z的3次方=3xyz
已知2的x次方乘3的y次方乘111的z次方=1998 其中xyz为自然数,求(xyz)的2008次方的值
已知2的x次方×3的y次方×111的z次方＝1998,其中x、y、z为自然数,求（xyz）的2008次方.
已知2的X次方*3的Y次方*5的Z次方=10800,XYZ为正整数,求(X+Z-5)的-Y次方
设xyz均为正数,且3的x次方=4的y次方=6的z次方,
x的3次方-xyz+x的平方y-x的平方z 分解因式
已知(x-3)的绝对值加(y-1)的2次方+(z+1)的绝对值=0,求(x-y)(y-z)(z-x)分之xyz
已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/2y