搜搜做题作业网一道初三数学题,1元2次方程类
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 22:47:30
一道初三数学题,1元2次方程类
x2+mx+n=0 m,n为有理数 方程1根为5的算术平方根-2 求m+n=?
x2+mx+n=0 m,n为有理数 方程1根为5的算术平方根-2 求m+n=?
x1=√5-2
代入
(√5-2)²+m(√5-2)+n=0
5-4√5+4+m√5-2m+n=0
(m-4)√5=2m-n-9
m,n为有理数,所以右边是有理数
则左边也是有理数
√5是无理数
所以只有他的系数m-4=0才是有理数
此时左边=0,则右面=0
m-4=0
2m-n-9=0
m=4,n=2m-9=-1
m+n=3
代入
(√5-2)²+m(√5-2)+n=0
5-4√5+4+m√5-2m+n=0
(m-4)√5=2m-n-9
m,n为有理数,所以右边是有理数
则左边也是有理数
√5是无理数
所以只有他的系数m-4=0才是有理数
此时左边=0,则右面=0
m-4=0
2m-n-9=0
m=4,n=2m-9=-1
m+n=3