求证a方+b方+c方≥ab+bc+ac
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 10:26:39
求证a方+b方+c方≥ab+bc+ac
因为平方大于等于0
所以
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)≥0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac≥0
a²+b²+c²-ab-bc-ac≥0
a²+b²+c²≥ab+bc+ca
所以
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)≥0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac≥0
a²+b²+c²-ab-bc-ac≥0
a²+b²+c²≥ab+bc+ca
求证a方+b方+c方≥ab+bc+ac
a方+b方+c方=ab+bc+ac 求证a=b=c
求证a方加b方加c方加ab加ac加bc为非负数
已知abc为实数 且a方+b方+c方=ab+bc+ac求证abc
若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,求bc+ac+ab 和 a四次方+b四次方+c四次方
比较a方+b方+c方与2ab-2bc+2ac的 大小
已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形
已知A,B,C是三角形ABC的三条边,且A方+B方+C方等于AB+BC+AC求证三角形ABC是等边三角形
线段a,b,c是三角形ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ac
已知:a+b+c=3,a方+b方+c方=6,求ab+bc+ac的值
构图解释;(a+b+c)=a方+b方+c方+2ab+2ac+2bc
已知a b c属于R.求证:根号下 a方+ab+b方 + 根号下 a方+ac+c方 大于等于 a+b+c