一道初三数学竞赛题已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥DC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 01:24:50
一道初三数学竞赛题
已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥DC.
已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥DC.
能说细点吗
咩,长久不做题果然脑子笨掉了.嗯,不过做出来感觉不错.
延长EA,到EE',使AE'=EA,则很容易证明,三角形AE'B全等于三角形ADC(AB=AC, AE'=AE=AD,∠E'AB=∠E'AD-∠BAD=∠BAC-∠BAD=∠DAC).
因为AC垂直于AB,所以DC垂直于E'B.
因为A是EE'的中点,M是BE的中点,所以AM平行于E'B.
所以DC垂直于AM.
延长EA,到EE',使AE'=EA,则很容易证明,三角形AE'B全等于三角形ADC(AB=AC, AE'=AE=AD,∠E'AB=∠E'AD-∠BAD=∠BAC-∠BAD=∠DAC).
因为AC垂直于AB,所以DC垂直于E'B.
因为A是EE'的中点,M是BE的中点,所以AM平行于E'B.
所以DC垂直于AM.
一道初三数学竞赛题已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥DC.
△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点M是BE中点,求证:AM⊥CD
已知:△ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC=∠ADE=90°,点M为EC中点.求证三角形BMD是等腰
已知,如图AB=AC,AD=AE,∠ BAC=∠ DAE=90° ,M是BE中点,求证:AM⊥DC
已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连接BM.
已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE=90°,点F为BE中点,连接DF、CF.
如图,已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E在同一直线上,连结DC,△ABE≡
一道初三几何题,如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,D是BC中点,三角形EFD也是等腰直角三角形
已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,其中∠ABC=∠ADE=90°,点M为EC的中点.
已知点D在AB上,△ABC 和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点
已知:△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,点M是CE的中点,连接BM,点D在AB上,连接D
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F