求一道简单的极限lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 08:08:39
求一道简单的极限
lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0
lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0
化为重要极限
lim x->0
(1+2x)^(1/x)
=(1+2x)^(1/2x)*2
=e^2
这里lim ( 1+2x)^(1/2x)=e是重要极限
再问: 重要极限不应该是X趋近于无穷么
再答: 那个 x趋近无穷是这个形式(1+1/n)^n现在做个换元,n=1/x n->无穷,所以x->0, (1+x)^(1/x)就换成了趋近0的形式,其实都是1^无穷类型
lim x->0
(1+2x)^(1/x)
=(1+2x)^(1/2x)*2
=e^2
这里lim ( 1+2x)^(1/2x)=e是重要极限
再问: 重要极限不应该是X趋近于无穷么
再答: 那个 x趋近无穷是这个形式(1+1/n)^n现在做个换元,n=1/x n->无穷,所以x->0, (1+x)^(1/x)就换成了趋近0的形式,其实都是1^无穷类型
求一道简单的极限lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0
利用简单方法求极限.(1)x趋近于0,lim[(1/sin平方x)-1/x平方] (2)x趋近于0+,(cos根号X)的
利用简单方法求极限.x趋近于1,lim(1-x)tan*π/2*x
求极限 lim x趋近于0 (ex-1)/x
求极限 x趋近于0 lim[(4^x-5^x)/2]^1/x
求x趋近于0时的极限:lim(1/(arctanx)^2-1/x^2)
求一道求极限的高数题,lim(x趋近于无穷)[(x+1)/(x-1)]∧x
lim 1-cos4x/2sin^2x+xtan^2x x趋近于0 求极限
求极限,当x趋近于0时,lim{(e^(2x)-e^(-x)-3x)/(1-cosx)}的值
lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限?
求lim(1-x/2)^2/x x趋近与0的极限 求lim(1-x)^1/3x x趋近与0的极限
请教一道求极限的数学题 :lim arctan3x/5x x趋近于0