如图,过平行四边形abcd的对角线ac的中点,o作俩条互相垂直的直线,分别交ab,bc,cd,da于e,f,g,h四点,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:15:00
如图,过平行四边形abcd的对角线ac的中点,o作俩条互相垂直的直线,分别交ab,bc,cd,da于e,f,g,h四点,连接ef,fg,gh,he.试判断四边形efgh的形状,说明理由
四边形EFGH是菱形,理由如下
∵ABCD是平行四边形
∴AO=CO,AB‖CD,AD‖BC
∴∠HAO=∠FCO ∠EAO=∠GCO
∴△HAO≌△FCO △EAO≌△GCO
∴HO=FO EO=GO
∵HF⊥EG
∴HF,EG互相垂直平分
∴四边形EFGH为菱形
∵ABCD是平行四边形
∴AO=CO,AB‖CD,AD‖BC
∴∠HAO=∠FCO ∠EAO=∠GCO
∴△HAO≌△FCO △EAO≌△GCO
∴HO=FO EO=GO
∵HF⊥EG
∴HF,EG互相垂直平分
∴四边形EFGH为菱形
如图,过平行四边形abcd的对角线ac的中点,o作俩条互相垂直的直线,分别交ab,bc,cd,da于e,f,g,h四点,
已知:如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点.
在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作两条直线分别于AB.BC.CD.DA交于点G.F.H.E
如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H
平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O的直线EF,GH分别交AB,CD,AD,BC于点E,F,G,H,求证:四
如图已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点.求证:四边形EFGH
已知:如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,直线EF,GH过点O,分别交AD,BC,AB,CD于E,F,G,H
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F是OB,OD,的中点,过点O任作一直线分别交AB,CD于点G,H
已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD与O,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA,的中点.求证四边形EFGH为矩
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O做两条直线分别与AB,BC,CD,AD交于G,F,H,E四点试找
已知O是平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过O的直线EF分别交AB,CD于E,F两点求四边形AECF是平行四边形
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作两条直线分别与AB,BC,CD,AD交与G,F,H,E四点.连