作业帮 > 数学 > 作业

判断2的2008次方+2得2007次方+2的2006次方+…+2+1的值的末位数字

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:47:53
判断2的2008次方+2得2007次方+2的2006次方+…+2+1的值的末位数字
判断2的2008次方+2得2007次方+2的2006次方+…+2+1的值的末位数字
2的2008次方+2得2007次方+2的2006次方+…+2+1
=2^0+2^1+2^2.2^2006+2^2007+2^2008【1为首项,公比为2,项数为2009的等比数列】
=1*(2^2009-1)/(2-1)=2^2009-1
k∈Z
2^(4k+1)=.2 [末位为2,下同】
2^(4k+2)=.4
2^(4k+3)=.8
2^(4k+4)=.6
2^2009=2^(4*502+1)=.2 【[末位为2】
2-1=1
2的2008次方+2得2007次方+2的2006次方+…+2+1的值的末位数字是1