1.证明:两个连续偶数的平方差能被4整除.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 18:43:26

1.证明:两个连续偶数的平方差能被4整除.
2.求能被整式(a+9)^2-(a-7)^2整除的正整数.

（1）设这两个偶数为2n,2n+2(n为自然数）则
(2n+2)^2-(2n)^2
=4n^2+4n+4-4n^2
=4n+4
=4（n+1)
因为n为自然数,所以,4（n+1)
能被4整除.即两个连续偶数的平方差能被4整除.
（2）(a+9)^2-(a-7)^2
=（a+9+a-7)(a+9-a+7)
=(2a+2)*16
=32(a+1)
32的因数有1,2,4,8,16,32
所以能被整式(a+9)^2-(a-7)^2整除的正整数有
1,2,4,8,16,32

1.证明:两个连续偶数的平方差能被4整除. (初二下册数学题)利用因式分解证明两个连续偶数的平方差能被4整除. 两个连续偶数的平方差能被4整除吗？为什么？应用分解因式的方法证明：两个连续偶数的平方差一定能被4整除小明经过试验,发现了一个规律,两个连续偶数的平方差一定能够被4整除,请证明证明两个连续奇数的平方差能被8整除．证明两个连续偶数的积能被8整除小明经过实验,发现了一个规律：两个连续偶数的平方差一定能被4整除,并给出了证明.你会证明吗?试试看试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除试说明两个连续正偶数的平方差一定能被4整除，但不能被8整除．证明：两个连续偶数的平方差必是8的倍数证明：两个连续奇数的平方差必能被8整除