搜搜做题作业网若x,y属于R,x大于0,y大于0,且x+y大于2.求证：y分之1+x和x分之1+y中至少有一个小于2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 05:31:09
若x,y属于R,x大于0,y大于0,且x+y大于2.求证：y分之1+x和x分之1+y中至少有一个小于2
用反证法,
假设(1+x)/y >= 2和(1+y)/x >= 2同时成立
因为x > 0且y > 0,所以上面两个不等式可化为
1 + x >= 2y 且 1 + y >= 2x
所以
(1+x) + (1+y) >= 2x + 2y
即 2 + x + y >= 2(x+y)
所以有x + y 2矛盾,
所以原假设不成立,即
(1+x)/y和(1+y)/x中至少有一个小于2.
希望有用.
假设(1+x)/y >= 2和(1+y)/x >= 2同时成立
因为x > 0且y > 0,所以上面两个不等式可化为
1 + x >= 2y 且 1 + y >= 2x
所以
(1+x) + (1+y) >= 2x + 2y
即 2 + x + y >= 2(x+y)
所以有x + y 2矛盾,
所以原假设不成立,即
(1+x)/y和(1+y)/x中至少有一个小于2.
希望有用.
若x,y属于R,x大于0,y大于0,且x+y大于2.求证：y分之1+x和x分之1+y中至少有一个小于2
若x、y属于R+,且x+y大于2,求证1+x\y小于2与1+y\x小于2中,至少有一个成立
x,y属于R,且x+y大于2,求证：(y+1)/x和(1+x)/y至少有一个小于2(用反证法)
已知x大于0y大于0且x+y大于2证明（1+x）/y和（1+x）/y中至少有一个小于2
证明：已知x.y属于R且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1
XY 属于R 且X+Y大于2,证明XY中至少有一个大于1
已知x,y属于正实数,且x+y>2.求证：(1+y)/x和(1+x)/y中至少有一个小于2
若x,y属于R,x>0,y>0且x+y>2用反正法证明1+x/y和1+y/x中至少有一个小于2 阿
高中数学 若x大于0,y大于0,且x分之1加y分之4等于2 求x+y最小值
用反证法证明：“已知x,y∈R,x+y≥2,求证x,y中至少有一个大于1”.则所作的反设是?
用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．
已知x大于0y大于0且x分之一+y分之9等于2求x+y的最小值