已知等腰直角三角形,∠A=90度,D为BC中点 ,E、F分别为AB、AC上的点,∠EDF=45度 ,求AE AF FC之
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 12:44:25
已知等腰直角三角形,∠A=90度,D为BC中点 ,E、F分别为AB、AC上的点,∠EDF=45度 ,求AE AF FC之间关系?
![已知等腰直角三角形,∠A=90度,D为BC中点 ,E、F分别为AB、AC上的点,∠EDF=45度 ,求AE AF FC之](/uploads/image/z/10631838-30-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0A%3D90%E5%BA%A6%2CD%E4%B8%BABC%E4%B8%AD%E7%82%B9+%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB%E3%80%81AC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E2%88%A0EDF%3D45%E5%BA%A6+%2C%E6%B1%82AE+AF+FC%E4%B9%8B)
【此题我刚做过,再给你复制一遍】
在AC上取一点M,使CM=AE,连接DM,AD,EF
∵⊿ABC是等腰直角三角形,
∴AD垂直平分BC
∴∠EAD=∠C=45º,AD=DC,
又∵AE=CM
∴⊿AED≌⊿CMD(SAS)
∴ED=MD,∠EDA=∠MDC
∵∠EDA+∠ADF=∠EDF=45º
∴∠MDC+∠ADF=45º
∴∠FDM=∠ADC-∠ADF-∠MDC=90º-45º=45º
∴∠EDF=∠FDM
又∵ED=MD,FD=FD
∴⊿EDF≌⊿MDF(SAS)
∴EF=FM
∵EF²=AE²+AF²,
FC=FM+MC=EF+AE
∴FC=√(AE²+AF²)+AE
【我只能帮你推到这里,供你参考】
在AC上取一点M,使CM=AE,连接DM,AD,EF
∵⊿ABC是等腰直角三角形,
∴AD垂直平分BC
∴∠EAD=∠C=45º,AD=DC,
又∵AE=CM
∴⊿AED≌⊿CMD(SAS)
∴ED=MD,∠EDA=∠MDC
∵∠EDA+∠ADF=∠EDF=45º
∴∠MDC+∠ADF=45º
∴∠FDM=∠ADC-∠ADF-∠MDC=90º-45º=45º
∴∠EDF=∠FDM
又∵ED=MD,FD=FD
∴⊿EDF≌⊿MDF(SAS)
∴EF=FM
∵EF²=AE²+AF²,
FC=FM+MC=EF+AE
∴FC=√(AE²+AF²)+AE
【我只能帮你推到这里,供你参考】
已知等腰直角三角形,∠A=90度,D为BC中点 ,E、F分别为AB、AC上的点,∠EDF=45度 ,求AE AF FC之
等腰直角三角形,∠A=90度,D为BC中点 ,E、F分别为AB、AC上点,∠EDF=45度 ,求AE AF FC间关系,
如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.求角EDF的度数
在直角三角形abc中,D为斜边AB的中点,E,F分别在AC,BC上,∠EDF=90°,已知CE=4,AE=2,BF-CF
已知等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证:DE=DF
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰
已知.如图等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、、AC上的点,且满足EA=CF.求证DE
已知,如图等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF.
△ ABC,D为BC中点,∠EDF=90°,E在AB上,F在AC上,判断EF,FC,BE三者之间的关系
等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求:DE=DF
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC与点F,过点F作
几何题求证明全过程在直角△ABC中,D为斜边AB的中点,E,F分别在AC,BC上,∠EDF=90°,已知CE=4,AE=