线性代数初学者问题12.已知3阶方阵A=（a,b,c）,B=(a+b+c,a+2b+4c,a+3b+9c),又|A|=m

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 18:40:58

线性代数初学者问题
12.已知3阶方阵A=（a,b,c）,B=(a+b+c,a+2b+4c,a+3b+9c),又|A|=m,则|B|等等于多少?听别人说好像要用矩阵分块做,因为还没学到不用行不行?

那就用最开始教的矩阵性质来求吧.某一列+另一列,行列式结果不变.某一列所有元素乘n,则行列式变成原来的n倍.
A方阵中,c1为a,c2为b,c3为c A变成B,那么需要以下步骤
c1变成a+b+c.c1+c2+c3,
c2变成a+2b+4c c2+c1+3c3,
c3变成a+3b+9c 2c3+2c2-c1
因为c3乘2
所以|B|=2|A|=2m

线性代数初学者问题12.已知3阶方阵A=（a,b,c）,B=(a+b+c,a+2b+4c,a+3b+9c),又|A|=m 已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9 已知：（a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b,a+b+c≠0.求证：：（a+b）(b+c)(c+a) 已知A=3a-2b+c，B=a+4b-2c，C=a-3c，求：A-（B+C）．已知a，b，c都是整数，m=|a+b|+|b-c|+|a-c|，那么（　　）已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0 已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c) (a-b-c)(b+c-a)(c-a+b)= 请问一道线性代数题 a ,b,c 均为三维列向量,记矩阵A=（a ,b,c ）B=(a+2b+4c,a+3b+9c,a+ 已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=? 行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b 已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c