在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?(画图并证明)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 09:01:02
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?(画图并证明)
AB与CD的关系是:AB²=(16/3)CD²
CD²
证明:如图.
由题意有:CD²=AD*BD,AD=(√3)CD, BD=[(√3)/3]CD
所以:
AB²=(AD+BD)²=AD²+BD²+2AD*BD=AD²+BD²+2CD²=3CD²+(CD²/3)+2CD²=(16/3)CD²
即:AB²=(16/3)CD²
CD²
证明:如图.
由题意有:CD²=AD*BD,AD=(√3)CD, BD=[(√3)/3]CD
所以:
AB²=(AD+BD)²=AD²+BD²+2AD*BD=AD²+BD²+2CD²=3CD²+(CD²/3)+2CD²=(16/3)CD²
即:AB²=(16/3)CD²
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A=30°,求证AB与CD关系?(画图并证明)
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB
已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC,分别与AB
如图一,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,(1)求证:CD⊥AB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证:c+h大于a+
已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC,分别与A
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,请证明
已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CD,BF⊥CD,AB交CD于E,求证:DF=CD-AD
初三数学 证明(二)图在下面条件已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF平分∠ACB,交CD于E,交CB
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证:BC是△ADC的外接圆的切线.
三道几何证明题~1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB的中线,MN是中位线.求证:CD=MN.2、如图,
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,CD=h,求证