根号下n^2+n减去根号下n^2-n的和的n次方的极限
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:23:03
根号下n^2+n减去根号下n^2-n的和的n次方的极限
目测使用夹逼定理,但是目前没有搞出来,求解
目测使用夹逼定理,但是目前没有搞出来,求解
先取对数,求极限,结果再求指数函数
lim(n->∞) n * ln[ √(n²+n) ﹣√(n²-n)]
= lim(n->∞) n * ln{ 2n / [√(n²+n) +√(n²-n)] }
= lim(n->∞) n * ( ﹣1) ln{ [√(n²+n) +√(n²-n)] / 2n }
= lim(n->∞) n * ( ﹣1) ln{ [√(1+1/n) +√(1-1/n)] / 2 }
上式 = lim(t->0+) (-1) ln{ [√(1+t) +√(1-t)] / 2 } / t
= 0 (洛必达法则)
∴ 原式 = e^0 = 1
lim(n->∞) n * ln[ √(n²+n) ﹣√(n²-n)]
= lim(n->∞) n * ln{ 2n / [√(n²+n) +√(n²-n)] }
= lim(n->∞) n * ( ﹣1) ln{ [√(n²+n) +√(n²-n)] / 2n }
= lim(n->∞) n * ( ﹣1) ln{ [√(1+1/n) +√(1-1/n)] / 2 }
上式 = lim(t->0+) (-1) ln{ [√(1+t) +√(1-t)] / 2 } / t
= 0 (洛必达法则)
∴ 原式 = e^0 = 1
根号下n^2+n减去根号下n^2-n的和的n次方的极限
根号下n^2+n减去根号下n^2-2n的极限
求极限根号下n的平方加上2n减去n.n趋向于无穷大.
n趋向无穷,lim根号2n+根号3n/根号下2n-根号下3n,其中2n,3n是2的n次方和3的n次方.
求数列narctannx/根号下n^2+n的极限
lim[(根号下n^2+n)-n],n趋向于无穷,求函数的极限
N次根号下10的N次方 N次根号下10的2N次方分别等于多少?
求[(n次根号下a+n次根号下b+n次根号下c)/3]的n次方在n趋向于无穷大是的极限
求极限n趋向于无穷 [(√n+2)-(√n+1)]√n Ps:是根号下的(n+2) 根号下的(n+1)
高数求极限题:lim(n趋近于无穷大),n次根号下为:2+(-1)的n次方
根号下9n平方+n分之2n+5的极限
计算数列极限,当N趋向于无穷时,根号下(N^2+4N+5)-(N-1)的极限