已知函数f(x)=sinxcosx-sin^2x.(1)求函数的最小正周期;(2)求f(x)的最小值,并求出此时对应的x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 14:07:41
已知函数f(x)=sinxcosx-sin^2x.(1)求函数的最小正周期;(2)求f(x)的最小值,并求出此时对应的x的值;(3)写出f(x)在[-π/4,π/4]的单调区间,并求出此时f(x)的值域
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f(x)=sinxcosx-sin^2x=2sinxcosx/2-(1-cos^2x)=sin2x/2+cos^2x-1=sin2x+(2cos^2x-1-1)/2
==sin2x/2+cos2x/2-1/2=1/2(sin2x+cos2x)-1/2=根号2/2(根号2/2sin2x+根号2/2cos2x)-1/2
=根号2/2sin(2x+π/4)-1/2
T=2π/2=π
最小值为负根号2/2-1/2
2x+π/4=3π/2
x=5π/8
相应的X值为5π/8+2kπ
==sin2x/2+cos2x/2-1/2=1/2(sin2x+cos2x)-1/2=根号2/2(根号2/2sin2x+根号2/2cos2x)-1/2
=根号2/2sin(2x+π/4)-1/2
T=2π/2=π
最小值为负根号2/2-1/2
2x+π/4=3π/2
x=5π/8
相应的X值为5π/8+2kπ
已知函数f(x)=sinxcosx-sin^2x.(1)求函数的最小正周期;(2)求f(x)的最小值,并求出此时对应的x
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已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+a 求(1)函数f(x)的最小正周期 (2)函数的单调递
已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx—cos^2 x+sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期,(2)当