已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 05:59:47
已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程
联立y=mx+1
y=x^2-m
得
(x+1)(x-m-1)=0
则
x1=-1,x2=m+1(m不为-2)
对应
y1=-m+1,y2=m^2+m+1
那么
M的坐标为xM=(x1+x2)/2=m/2
yM=(y1+y2)/2=(m^2)/2+1(m不为-2,即x不为-1)
最后,用x代替m表示y得
y=2*(x^2)+1 (x不为-1)
y=x^2-m
得
(x+1)(x-m-1)=0
则
x1=-1,x2=m+1(m不为-2)
对应
y1=-m+1,y2=m^2+m+1
那么
M的坐标为xM=(x1+x2)/2=m/2
yM=(y1+y2)/2=(m^2)/2+1(m不为-2,即x不为-1)
最后,用x代替m表示y得
y=2*(x^2)+1 (x不为-1)
已知直线y=mx+1与曲线y=x^2-m交于不同的两点A,B,则线段AB中点M的轨迹方程
已知直线L:y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程
过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程
斜率为1的直线与曲线(2x+y-1)(x+2y-2)=0交于A、B两点,求线段AB中点M的轨迹方程.
已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程
倾斜角为 ∏/4的直线交椭圆 x^2/4+y^2=1 于A B两点,则线段AB中点M的轨迹方程?
若过(2,0)的直线与曲线y=x^2交于不同两点M,N,求线段MN的中点P的轨迹方程
过抛物线y^2=4x的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程
已知直线y=k(x-2)与抛物线y=x^2交于AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程
斜率为1的直线与抛物线y2=2x交于不同两点A、B,求线段AB中点M的轨迹方程.
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0 ,设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程,再求
过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程