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函数(函数的奇偶性、单调性、最值)

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 12:09:45
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函数(函数的奇偶性、单调性、最值)
解题思路： 掌握函数的奇偶性、单调性、最值的概念与求法
解题过程：
解: （1）∵g(x) 为奇函数，∴g(-x)=- g(x)即（ax2+1）/（-bx+c）=（ax2+1）（-bx-c）
∴-bx+c=-bx-c ∴c=0
又∵g(1)=2且g(2)< 3 即（a+1）/b=2且（4a+1）/（2b）< 3
∴a+1=2b且a<2 ∴a=b=1
∴g(x)=（x2+1）/x （x≠0）
（2）g(x)=（x2+1）/x=x+1/x
∴当x＞0时，g(x)=（x2+1）/x=x+1/x≥2
当x＜0时，g(x)=（x2+1）/x=x+1/x≤-2
∴g(x)的值域是（-∞，-2）∪（2，+∞）
（3）设-3＜x1＜x2＜-2 ∴x1-x2＜0，1-1/x1x2＞0
g(x1)- g(x2)=（x1+1/x1）-（x2+1/x2）= x1+1/x1-x2--1/x2= （x1-x2）（1-1/x1x2）＜0
∴g(x) 在[-3，-2]上是单调减函数
∴g(x) 在[-3，-2]上的最大值是g(-3)=-10/3
最终答案：略
函数(函数的奇偶性、单调性、最值) 函数的单调性奇偶性 函数的单调性 奇偶性 函数的单调性、奇偶性的应用 函数的单调性奇偶性的应用 高一数学题：关于奇偶性,最值,单调性,函数的性质的问题 单调性(函数的奇偶性和单调性) 函数的奇偶性与单调性习题 函数的单调性 奇偶性 例题 函数的单调性与奇偶性 函数的单调性，奇偶性，周期性 函数的奇偶性与单调性