均值不等式的一道题已知a,b为正数,且a^2+(b^2)/2 =1,求a乘根号下(1+b^2)的最大值以及达到最大值时,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 07:36:34
均值不等式的一道题
已知a,b为正数,且a^2+(b^2)/2 =1,求a乘根号下(1+b^2)的最大值以及达到最大值时,a,b的值
已知a,b为正数,且a^2+(b^2)/2 =1,求a乘根号下(1+b^2)的最大值以及达到最大值时,a,b的值
a^2+(b^2)/2 =1
2a^2+b^2=2
(√2*a)*√(1+b^2)≤(2a^2+(1+b^2)=(2a^2+b^2+1)=3
a*√(1+b^2)≤3/√2=3√2/2
最大值为:3√2/2
达到最大值时
(√2*a)=√(1+b^2)
2a^2=1+b^2
而:a^2+b^2/2=1
解方程组得:
a^2=3/4,b^2=1/2
a=√3/2,b=√2/2
2a^2+b^2=2
(√2*a)*√(1+b^2)≤(2a^2+(1+b^2)=(2a^2+b^2+1)=3
a*√(1+b^2)≤3/√2=3√2/2
最大值为:3√2/2
达到最大值时
(√2*a)=√(1+b^2)
2a^2=1+b^2
而:a^2+b^2/2=1
解方程组得:
a^2=3/4,b^2=1/2
a=√3/2,b=√2/2
均值不等式的一道题已知a,b为正数,且a^2+(b^2)/2 =1,求a乘根号下(1+b^2)的最大值以及达到最大值时,
已知a b为正数,且a^2+2b^2=6,求a*根号下1+b^2 的最大值及此时a b的值
关于一道不等式,已知a,b-c均为正数,且a+b+c=1,求根号下(a+1)+根号下(b+1)+根号下(c+1的最大值)
已知正数a,b,且4a^2+b^2=4,求y=根号下a^2(1+b^2))的最大值
均值不等式题:设 a大于等于0,b大于等于0 a方+b方/2=1 a乘以根号下1+b方的最大值
已知正数a b满足2a+b=3 求a根号b+1的最大值
基本不等式题已知a+b=1,a>0,b>0求 根号(2a+1)+根号(2b+1) 的最大值
已知a,b≥0且a+2b=1,则根号下a+2+根号下2b+1的最大值为
已知a,b都大于0,a2+b2/2=1,求a乘根号下1+b2的最大值
已知a>b>0,且a²+b²/2=1,求a根号1+b²的最大值
a,b为正数且2a+b=1,则S=2(根号ab)-4a^2-b^2的最大值为多少?
已知ab都是正数,且a^2+1/4b^2=1,求y=a根号(1+b^2)最大值