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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),若X大于等于0小于等于1时,f(x)=1/2x

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 05:35:59
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),若X大于等于0小于等于1时,f(x)=1/2x
1.求当X大于等于-1小于等于3时函数解析式
2.求使f(x)=-1/4成立的所有X
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),若X大于等于0小于等于1时,f(x)=1/2x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),若X大于等于0小于等于1时,f(x)=1/2x
1.求当X大于等于-1小于等于3时函数解析式2.求使f(x)=-1/4成立的所有X
(1)解析:∵函数f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0,f(-x)=-f(x)
∵函数f(x)满足f(x+2)=-f(x)
令x=x+2
代入上式得f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
∴函数f(x)是以4为周期的周期函数
∵当0