点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD,BC上,将这张纸条沿着直线EF对折后,BF与DE交于点G,如果∠BGD=α

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 04:17:24

点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD,BC上,将这张纸条沿着直线EF对折后,BF与DE交于点G,如果∠BGD=α
长方形纸条的宽AB=2cm,那么这张纸条对折后的重叠部分的面积S△GEF=多少cm的平方

过F作FH垂直于GE交GE于H,则FH=AB=2cm
∠BGD=∠FGE=∠AEG=α
GE=2/sinα
重叠部分的面积S△GEF=1/2GE*FH=1/2*（2/sinα）*2=2/sinα
再问：可是我运算出来的答案是4啊
再答： 4是错误的，你是怎么做的?
再问：作EM⊥FG于M．根据折叠的性质和平行线的性质，得∠GEF=∠GFE． ∴GE=GF．在直角三角形GEM中，∠EGM=∠BGD=30°，EM=AB=2， ∴EG=2EM=4． ∴FG=EG=4． ∴S△GEF=4×2÷2=4（cm2）
再答：题中 ∠BGD=α，而不是30°，你解答中∠EGM=∠BGD=30°是错误的。同时，根据折叠的性质和平行线的性质，不可得∠GEF=∠GFE．
再问：哦，我知道了，谢谢

点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD,BC上,将这张纸条沿着直线EF对折后,BF与DE交于点G,如果∠BGD=α 点E,F分别在一张长方形纸条ABCD的AD,BC上,将它沿EF对折,BF交DE于G,如〈BGD=a,三角形GEF面积=_ 平行四边形ABCD中,E为AB上的点,F为AD上的点,DE=BF,DE与BF相交于点G,求证CG平分角BGD 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在边AD,BC上,且DE=BF,求证EF与AC互相平分如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设A 如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G, 图形题计算（急!）一张长方形纸ABCD,如果沿着它的一条对角线BD折叠后,BC边与AD交于O点,E点是C点折叠后的点,∠ 在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点,AE与BF相较于点G,DE与CF相较于点H,是说如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H 已知：在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF‖AC交CD与点F,BF的延长线交AD的延长线于G 在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF与HG交于点M，那么（　　）在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、AB边上的点，且BE=DF，BE与DF交于点G．求证：GC平分∠BGD．