高中数学题目(数列)在数列(a{n})中,a{1}=1,a{n+1}=a{n}/(1+na{n})求a{n}
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 17:23:56
高中数学题目(数列)
在数列(a{n})中,a{1}=1,a{n+1}=a{n}/(1+na{n})
求a{n}
在数列(a{n})中,a{1}=1,a{n+1}=a{n}/(1+na{n})
求a{n}
取倒数
1/a(n+1)=(1+nan)/an=1/an+n
1/a(n+1)-1/an=n
所以
1/an-1/a(n-1)=n-1
1/a(n-1)-1/a(n-2)=n-2
……
1/a3-1/a2=2
1/a2-1/a1=1
相加
1/an-1/a1=[(n-1)+(n-2)+……+1]=n(n-1)/2,
a1=1,1/a1=1
所以1/an=n(n-1)/2+1=(n²-n+2)/2
an=2/(n²-n+2)
1/a(n+1)=(1+nan)/an=1/an+n
1/a(n+1)-1/an=n
所以
1/an-1/a(n-1)=n-1
1/a(n-1)-1/a(n-2)=n-2
……
1/a3-1/a2=2
1/a2-1/a1=1
相加
1/an-1/a1=[(n-1)+(n-2)+……+1]=n(n-1)/2,
a1=1,1/a1=1
所以1/an=n(n-1)/2+1=(n²-n+2)/2
an=2/(n²-n+2)
高中数学题目(数列)在数列(a{n})中,a{1}=1,a{n+1}=a{n}/(1+na{n})求a{n}
在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n (n∈N*)
数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答?
数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3
数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{
在数列A(n)中,A(1)=1,A(n+1)=(1+1/n)An+(n+1)/2^n
数列 a(n)*a(n+1) = 2a(n) -1 的通项公式
问一道数列题题目:1+2a+3a^2+4a^3+.+na^n-1 答案:1/2n(n+1) a=1 1-(1+n)a^n
已知数列{a n}中,a1=1,a n+ 1=3a n/a n+ 3(n∈正整数),求通项a
在数列{a(n)}中,a1=3,a(n+1)=a(n)^2,n是正整数,求该数列的通项
若数列{a(n)}中,a(n+1)=1.5*a(n)+3,求a(n)通项公式
在数列{a∨n}中,a∨1=1,a∨n+1=2a∨n+2^n,设b∨n=a∨n/2^n-1,证明数列{b∨n}是等差数列