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等腰直角三角形ABC内找一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求∠BPC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:28:06
等腰直角三角形ABC内找一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求∠BPC
等腰直角三角形ABC内找一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求∠BPC
∠BPC=135度
证明:以点C为中心旋转,点B到点A的位置
点A到点A'的位置,P到点P'的位置
∠PCB=∠P'CB
∠PCB+∠PCA=∠P'CB+∠PCA=90
∠ACB=∠P'CP=90
PC=P'C
∠CP'P=∠CPP'=45度
PC=2,P'C=2
根据勾股定理
PP'²=8
P'A²=1,PA²=9
P'A²+PP'²=PA²
所以
∠PP'A=90
∠BPC=∠AP'C=90+45=135度
你可以参考
再问: 可不可以给我一个图?