设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 00:48:02
设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x)=2a(x-2)-4(x-2)^2,求f(x)的解析式
![设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x](/uploads/image/z/1020966-6-6.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cg%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ef%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D1%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%88%88%5B2%2C3%5D%E6%97%B6%2Cg%EF%BC%88x)
由题意
x∈[1,2]时,g(x)=g(-x)=2a(-x-2)-4(-x-2)^2
又因为g(x) 与 f(x)关于直线x=1对称
所以f(x)=g(x+2)= 2a(x)-4(x)^2 x∈[-1,0]
2a(-x-4)-4(-x-4)^2 x∈[0,1]
x∈[1,2]时,g(x)=g(-x)=2a(-x-2)-4(-x-2)^2
又因为g(x) 与 f(x)关于直线x=1对称
所以f(x)=g(x+2)= 2a(x)-4(x)^2 x∈[-1,0]
2a(-x-4)-4(-x-4)^2 x∈[0,1]
设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x
设F(X)是定义在[-1,1]上的偶函数,F(X)与G(X)的图像关于X=1对称,且当X∈[2,3]时g(x)=2a(x
设f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,当x∈[2,3]时,
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称 而当x∈[2,3]时,g(x
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称.而当x属于[2,3]时,g(
设函数f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,g(x)与f(x)的图象关于直线x-1=0对称,且当x∈[2,3]时,g(
已知f(x)为偶函数且定义域为【-1,1】,g(x)的图像与f(x)的图像关于直线x=1对称,当x∈【2,3】时,g(x
已知f(x)是偶函数且定义域为[-1,1],它的图像与函数g(x)的图像关于直线x=1对称,当x∈[2,3]时,g(x)
设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-3)(x-3
设f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,若g(x)=a(x-2)-(x-3)^3,
f(x)是定义在区间[-1,1]上的偶函数,g(x)与f(x)关于线x=1对称,且当x∈[2,3]时,g(x)=2a(x
已知f(x)是偶函数且定义域为[-1,1],它的图像与函数g(x)的图象关于直线x=1对称,当x∈[2,3]时g(x)=