求 当x趋近无穷大时,[X/(X-1)]的根号X次幂的极限是多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 01:43:57
求 当x趋近无穷大时,[X/(X-1)]的根号X次幂的极限是多少
lim[x->+∞](x/(x-1))^√x
=lim[x->+∞]e^(√xln(x/(x-1)))
考察lim[x->+∞]√xln(x/(x-1))
=lim[x->+∞]ln(x/(x-1))/(1/√x) (0/0型,可以用罗比塔法则)
=lim[x->+∞](ln(x/(x-1)))'/(1/√x)'
=lim[x->+∞]2√x/(x-1)
=0
所以lim[x->+∞](x/(x-1))^√x=e^0=1
=lim[x->+∞]e^(√xln(x/(x-1)))
考察lim[x->+∞]√xln(x/(x-1))
=lim[x->+∞]ln(x/(x-1))/(1/√x) (0/0型,可以用罗比塔法则)
=lim[x->+∞](ln(x/(x-1)))'/(1/√x)'
=lim[x->+∞]2√x/(x-1)
=0
所以lim[x->+∞](x/(x-1))^√x=e^0=1
求 当x趋近无穷大时,[X/(X-1)]的根号X次幂的极限是多少
当x趋近于无穷大时,求(x-1/1+x)^x的极限
求根号(x平方+x)-根号(x平方-x)当x趋近于无穷大的极限
当x趋近于无穷大时,arctanx/x的极限
(1+1/x)^x当x趋近无穷大时的极限是e,那么当x趋近0的时候的极限是多少呢
(3+x)/(6+x)的(x-1)/2次方,当x趋近于无穷大时,求它的极限
lim(1/(1-x)-1/(1-x*x*x) 当X趋近1时的极限 还有一提 求X趋近无穷大时 lim (arc tan
x趋近无穷大时x[根号(x2+1)-x] 的极限怎么算?
求极限 lim e^x x→∞ e的x次幂 x趋近于无穷大
x趋近无穷大时(lnx)^(1/(x-1))的极限
当x趋近无穷大时,x的3次方,减去5倍的x的平方,再加1,整体开3次,再整体减去x的极限
x趋近于无穷大时,求(1-2/3x)x+1的极限