求抛物线y=x^2+(2m+1)x+m^2-1(m是实数)的顶点的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 19:39:49
求抛物线y=x^2+(2m+1)x+m^2-1(m是实数)的顶点的轨迹方程
y=x^2+(2m+1)x+m^2-1
={x^2+2*[(2m+1)/2]x+[(2m+1)/2]^2}-[(2m+1)/2]^2+m^2-1
=[x+(2m+1)/2]^2+(2m^2+m-3/4)
所以顶点[-(2m+1)/2,2m^2+m-3/4]
即x=-(2m+1)/2,y=2m^2+m-3/4
m=-x-1/2
代入y=2m^2+m-3/4
y=2x^2+x-3/4
={x^2+2*[(2m+1)/2]x+[(2m+1)/2]^2}-[(2m+1)/2]^2+m^2-1
=[x+(2m+1)/2]^2+(2m^2+m-3/4)
所以顶点[-(2m+1)/2,2m^2+m-3/4]
即x=-(2m+1)/2,y=2m^2+m-3/4
m=-x-1/2
代入y=2m^2+m-3/4
y=2x^2+x-3/4
求抛物线y=x^2+(2m+1)x+m^2-1(m是实数)的顶点的轨迹方程
二次函数y=a(x+m)^2+m,当m取不同实数时,求抛物线的顶点
已知抛物线Y=负1/2X平方+(5-M)X+M-3的对称轴是Y轴求抛物线的顶点坐标
二次函数F(X)=X^2+(2M+1)X+M^2-1,(M为实数)的顶点轨迹方程?
高二曲线与方程的题求二次函数y=x^2+(2m+1)x+m^2-1=0顶点的轨迹方程
已知抛物线C1:y=x^2+mx+1和C2:y=x^2+(1/m)*x+1,求这两条抛物线的顶点连线的中点D的轨迹方程.
已知抛物线Y=-1/2X*+(5+M)+M-3的对称轴是Y轴,求抛物线的顶点坐标
已知抛物线y^2=4x,焦点为F,顶点为0,点P在抛物线上移动,M是FP的中点,求点M的轨迹方程.
1.已知抛物线y=-2分之1x平方+(5-m)x+m-3的对称轴是y轴,求抛物线的顶点坐标
顶点A(2,0),P为抛物线y=x^2上的动点,求线段AP的中点M的轨迹方程
已知抛物线y=(m-3)x^2-m的对称轴是直线x=-1,求抛物线的顶点坐标
已知抛物线y=-2分之1x²+(5-m)x+m-3的对称轴是y轴,则抛物线的顶点坐标为?