当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:47:05

当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量?
1）3x+2x^2
2) x^2+sin(2x)
3) x+sin^2(x)
4) sinx^2
5) 1-cosx
6) tanx-sinx

(1)、lim(x→0) ((3x+2x²)/x)=lim(x→0) (3+2x)=3 ,故3x+2x²在x→0时是x同阶的无穷小量
(2)、lim(x→0) ((x²+sin(2x))/x)=lim(x→0) (x+2sinx·cosx/x)=lim(x→0) (x+2cosx)=2,故x²+sin(2x)在x→0时是x同阶的无穷小量
(3)、lim(x→0) ((x+sin²x)/x)=lim(x→0) (1+sinx)=1,故x+sin²x在x→0时是x等价的无穷小量
(4)、lim(x→0) (sin²x/x)=lim(x→0) sinx=0,故sin²x在x→0时是x高阶的无穷小量
(5)、lim(x→0) ((1-cosx)/x)=lim(x→0) (2sin²(x/2)/x)=lim(x→0) sin(x/2)=0,故1-cosx在x→0时是x高阶的无穷小量
(6)、lim(x→0) ((tanx-sinx)/x)=lim(x→0) (sinx(1-1/cosx)/x)=lim(x→0) (1-1/cosx)=0,故tanx-sinx在x→0时是x高阶的无穷小量

当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量? 当x→0时,下列函数中哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷小量? 当x→0时,将下列函数(无穷小)与x进行比较哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷大一微积分解答：当x趋近于0时,下列四个无穷小量中,哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量? 下列函数中,当X→0时,与无穷小量X相比是高阶无穷小量的是________ A,sinx B,x+x² C,√ 一道微积分题当x→0时,无穷小量 u=tanx与无穷小量 v=x之间的关系是?A.u是v比高阶的无穷小量 B.u是比设 x 趋近于0时,f(x)与x^2是等价无穷小量,ln(1+sinx^4)是比x^n f (x)高阶的无穷小量而x^n 急.高数,当X→0时,1-cosx与xsinx相比较（）A.是低级无穷小量B.是同阶无穷小量当x→0时,下列函数是其他三个函数高阶无穷小量的是（） x趋于0时,x+sin²x是比x什么阶的无穷小量? 当x等于0时,下列无穷小与x相比是什么阶的无穷小量能帮我解这题吗?,当x趋于0时,无穷小量x-sinx/x的1/2次方是x的多少阶无穷小量.需要具体步骤.