搜搜做题作业网几道线代题求一个正交变换x=py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1²+5x2²+2x3
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 17:14:50
几道线代题
求一个正交变换x=py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1²+5x2²+2x3²-8x1x2-4x1x3+4x2x3化为标准型
求一个正交变换x=py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1²+5x2²+2x3²-8x1x2-4x1x3+4x2x3化为标准型
步骤1）写出二次型所对应的矩阵A
2）算出A的特征值,λ1=λ2=1,λ3=10
3）算出对应得特征向量（1,1,0)T;（1,0,2)T（-2,2,1)T
4）P=[（1,1,0)T;（1,0,2)T;（-2,2,1)T]
对应标准型f=y1^2+y2^2+10y3^2
这个很常规啦,直接上答案x=k1(1,1,0)+k2(1,0,2)
运用范德蒙行列式计算公式（推导过程见书上）
答案=n!(n-1)!(n-2)!……3!2!1
2）算出A的特征值,λ1=λ2=1,λ3=10
3）算出对应得特征向量（1,1,0)T;（1,0,2)T（-2,2,1)T
4）P=[（1,1,0)T;（1,0,2)T;（-2,2,1)T]
对应标准型f=y1^2+y2^2+10y3^2
这个很常规啦,直接上答案x=k1(1,1,0)+k2(1,0,2)
运用范德蒙行列式计算公式（推导过程见书上）
答案=n!(n-1)!(n-2)!……3!2!1
几道线代题求一个正交变换x=py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1²+5x2²+2x3
求一个正交变换x=Py,使二次型5(X1,X2,xX3)=2X1^2+3X3^2+4X2*X3化为标准型
f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X
求一个正交变换x=py使二次型f=2x1^2+3x2^2+3x3^2+4x2x3化为标准型
求一个正交变换把下列二次型化成标准型 f(x1,x2,x3)=2(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+4(x2)
设二次型f=(x1,x2,x3)=2x1^2+ax3^2+2x2x3 经正交变换(x1,x2,x3)=p(y1,y2,y
求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型.
求一个正交变换,化下列型为 标准型：f(x1,x2,x3,X4）=2x1x2+2x1 x3-2x2x3+2x2x4+2x
1、求一个正交变换,将二次型f（x1,x2,x3）=2x12+3x22+3x32+4x2x3化成标准形.
关于线性代数问题,设二次型f（x1,x2,x3）=x1*x1+2*x2*x2+x3*x3+2*t*x1x2+2*x1*x
关于正交变换的问题求达人给解答求正交变换将 化为标准形,写出标准形,并判断该二次型是否正定F(X1.X2.X3)=2X1
线性代数 RT.已知二次型f(x1,x2,x3)=（X^T）AX=x1^2-5x2^2+x3^2+2ax1x2+2x1x