搜搜做题作业网（2010•江苏模拟）一个直角三角形的三条边的长度分别为3厘米，4厘米和5厘米，以其中的某一条边为轴，将三角形旋转一周，
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/01 11:17:15
（2010•江苏模拟）一个直角三角形的三条边的长度分别为3厘米，4厘米和5厘米，以其中的某一条边为轴，将三角形旋转一周，得到的立体图形的体积最大是______立方厘米．
①以3厘米的边为轴旋转一周如图所示，可以得到一个圆锥，
体积为：
1
3×π×42×3=16π（平方厘米）；
②以4厘米的边为轴旋转一周如图所示，可以得到一个圆锥，
体积为：
1
3×π×32×4=12π（平方厘米）；
③以5厘米的边为轴旋转一周如图所示，可以得到两个圆锥，
设斜边上的高为h，根据三角形的面积相等，得：3×4=5×h，
h=
12
5（厘米），
体积为：
1
3×π×(
12
5)2×5=9.6π（平方厘米）；
所以最大的是16π=16×3.14=50.24（立方厘米）；
故答案为：50.24．
体积为：
1
3×π×42×3=16π（平方厘米）；
②以4厘米的边为轴旋转一周如图所示，可以得到一个圆锥，
体积为：
1
3×π×32×4=12π（平方厘米）；
③以5厘米的边为轴旋转一周如图所示，可以得到两个圆锥，
设斜边上的高为h，根据三角形的面积相等，得：3×4=5×h，
h=
12
5（厘米），
体积为：
1
3×π×(
12
5)2×5=9.6π（平方厘米）；
所以最大的是16π=16×3.14=50.24（立方厘米）；
故答案为：50.24．
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