∫[a,b] f(x)dx∫[x,b] f(y)dy=1 2

是0证明：做变量替换a+b-x=t,则dx=-dt,当x=b,t=a,当x=a,t=b于是∫(a,b)f(a+b-x)dx=-∫(b,a)f(t)dt=∫(a,b)f(t)dt=∫(a,b)f(x)d

左边=∫[-a→a]f(x)dx=∫[-a→0]f(x)dx+∫[0→a]f(x)dx前一个积分换元,令x=-u,则dx=-du,u：a→0=∫[a→0]f(-u)d(-u)+∫[0→a]f(x)dx

证明：做变量替换a+b-x=t,则dx=-dt,当x=b,t=a,当x=a,t=b于是∫(a,b)f(a+b-x)dx=-∫(b,a)f(t)dt=∫(a,b)f(t)dt=∫(a,b)f(x)dx即

本题要证明：1/(b-a)∫[a--->b]f(x)dx≤(1/(b-a)∫[a--->b]f²(x)dx)^½两边平方,即应证：1/(b-a)²(∫[a--->b]f(

根据定义吧,把区间（a,b）n等分化,划分长度为（b-a）/n,对应的高度为f(a+(b-a)/n),左边为求和之后取极限的绝对值,右边为先求绝对值然后求和取极限,你自己写出来,就会发现,左边的求和里

设g(x)=∫f(t)dt,则g'(x)=f(x),g"(x)=f'(x).g(x)在[a,b]二阶连续可导,且g(a)=0,g'(a)=f(a)=0.由带Lagrange余项的Taylor展开,存在

是对∫（ab）f(t-x)dt求导你打的ab应该是定积分的上下界吧如果是,就是f(x-x)=f(0）再问：恩对有详细的过程么。。。谢谢了。。。再答：书上直接给的公式d/dx∫（ab）f(x)dx=f(

这是关于积分的第一中值定理：完整叙述为：若函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上有界且可积,f(x)连续,g(x)在区间[a,b]内不变号,则在区间[a,b]内至少存在一个数ξ(a<ξ<

本题少一个条件,f(x)与g(x)均恒正右边=∫[a,b]f²(x)dx∫[a,b]g²(x)dx由于定积分可随便换积分变量,将第二个积分变量换为y=∫[a,b]f²(x

原先的积分范围是对变量x来说的,积分范围从a到b,即a≤x≤b.经过变量代换a+b-x=t后,积分范围应该对应的是变量t,很明显a≤t=a+b-x≤b,又因为t=a+b-x是关于x的单调递减函数,而x

你是想问∫[a→b]f(x)dx+∫[b→a]f(x)dx吗,当然是0了,这是规定.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

等于0,我认为.因为后面的积分是一个常数,再求导,就什么都没有了.

∫f(ax+b)dx=1/a∫f(ax+b)d(ax+b)=F(ax+b)/a+C

这说明f(x)是a+b的原函数,于是f'(x)=a+b.

证明因为f(x)>0,所以√f(x)>0,1/√f(x)>0.因而∫(a,b)[t*√f(x)+1/√f(x)]^2dx≥0,t为任意实数,即∫(a,b)t^2*f(x)dx+2t∫(a,b)dx+∫

因为定积分的值是个数值而不是个函数,只和未知数的函数形式及未知数取的区间有关,所以只要函数式是相同的,未知数取的区间也是相同的,那么无论未知数是x还是y又或者是a、b、c、d之类的,都不影响定积分的值

这个不等式的证明方法有很多,比如用二重积分；下面介绍一种利用一元二次方程判别式的方法：

∫ba|f(x)-g(x)|dx是图像分别位于x轴上方和下方的面积的和∫ba[f(x)-g(x)]dx是各部分面积的代数和,就是面积有正的,也有负的,位于x轴上方的部分面积为正的,下方面积为负的

设lnx=y则x=e^yasin(lnx)dx积分=asinyd(e^y)=asiny*e^y-ae^yd(siny)=asiny*e^y-acosyd(e^y)asiny*e^y-acosy*e^y