搜搜做题作业网∫ln(1 r2)rdr
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 05:46:23
∫ln(1+x²)dx=x•ln(1+x²)-∫xdln(1+x²)=xln(1+x²)-∫x•1/(1+x²)•
如果是求定积分的话就好了∫[0,π/4]ln(1+tanx)dx换元π/4-t=x=-∫[π/4,0]ln[1+(1-tant)/(tant+1)]dt==∫[0,π/4]ln[2/(tant+1)]
不对,用分部积分法可以算出来
先将累次积分∫(下限0上限1)dx∫(下限0上限√(x-x^2))f(x,y)dy化为二重积分然后对二重积分用极坐标变换,再将变换后的二重积分累次化就得到结果.再问：怎样由极坐标变换成直角坐标？再答：
用分步积分∫x*ln(x-1)dx=1/2∫xln(x-1)dx^2=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2dln(x-1)=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2/(x-1)dx=1/2x^
分步积分∫ln(1+x^2)dx=x*ln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx对后面的进行分离=x*ln(1+x^2)-∫2dx+∫2/(1+x^2)dx直接积分=x*ln(1+x^2)-2
原式=∫ln(1-x)d(1-x)=(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)dln(1-x)=(1-x)ln(1-x)-∫(1-x)*[-1/(1-x)]dx=(1-x)ln(1-x)+∫dx=(1-x
用分部积分法：∫x*ln(x-1)dx=1/2∫xln(x-1)dx^2=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2dln(x-1)=1/2x^2ln(x-1)-1/2∫x^2/(x-1)dx=1/2
答案是正无穷不懂可问再问：答案是R的-3次幂，别瞎说，我要方法，谢谢。再答：求原题，，打的不明白你的意思再问：原题是物理题，我只想知道其中一个式子的算法，∫r平方dr，上限为正无穷，下限为R，答案是R
用分部积分法,(uv)'=u'v+uv',设u=ln(1+x^2),v'=1,u'=2x/(1+x^2),v=x,原式=xln(1+x^2)-2∫x^2dx/(1+x^2)=xln(1+x^2)-2∫
B=25*50/(50-25)*ln(100/36)=50ln(25/9)=50*ln(5/3)^2=100ln(5/3)=100ln5-100ln3
x=rcosθy=rsinθ雅科比矩阵为cosθ-rsinθsinθrcosθ行列式值为r于是dxdy=rdrdθ另外要看清积分区域
∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(ln(x+1))(x+1)-∫(x+1)d(ln(x+1))=(x+1)ln(x+1)-∫((x+1)/(x+1))dx=(x+1)ln(x+1)
二的第二个等号后面的(1-r^2)应该是(1-r^2)^2即=-1/2*1/2*(1-r^2)^2|(0,1)再问：嗯，漏打了可是那样也还是不对再答：怎么不对了?答案就是1/4啊
此题可以把极角画成横坐标、极半径画成纵坐标,象直角坐标系那样改变积分顺序就行.如：原积分区域为,图中兰色曲线方程转变为所以改变顺序的积分为
ln(x^2-1)=ln(x+1)+ln(x-1)∫ln(x^2-1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)+∫ln(x-1)d(x-1)分部积分：原式=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)d(ln(x
分部积分法.I=∫ln(1+√x)dx=xln(1+√x)-(1/2)∫√x/(1+√x)dx=xln(1+√x)-∫x/(1+√x)d√x令t=√x,则I1=∫x/(1+√x)d√x=∫t^2dt/