搜搜做题作业网∫arctan开根号2x+1dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/04 05:33:54
t=arctan√x,sect=√(1+x),x=tan²t,dx=2tant*sec²tdt原式=∫2td(sect)=2t*sect-2∫sectdt=2t*sect-2ln|
symsx;y=atan((x^2-1)^(1/2))-log(x)/((x^2-1)^(1/2))y=atan((x^2-1)^(1/2))-log(x)/(x^2-1)^(1/2)>>diff(y
y=xarcsin√[x/(1+x)]+arctan√(x-√2)-√x,求导dy/dx=arcsin√[x/(1+x)]+x{√[x/(1+x)]}′/√[1-x/(1+x)]+[√(x-√2)]′
用分步积分法就可以做出来了∫arctan1/xdx=xarctan(1/x)-∫xdarctan1/x=xarctan(1/x)-∫x/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)dx=xarctan(1
就是tan值为根号二的角是多少度的意思
令根号下x-1=t,则x=t^2+1,t>0d(x^2arctan根号下X-1)=d((t^2+1)^2arctant)=[2(t^2+1)*2t*arctant+t^2+1)^2*1/(t^2+1)
y'=1/(1+x^2+1)*[√(x^2+1)]'=1/(x^2+2)*2x/2√(x^2+1)=x/[(x^2+2)√(x^2+1)]
设x=sect原式=∫tdsect=tsect-∫sectdt=tsect-ln|sect+tant|+C=xarccos(1/x)-ln|x+√(x^2-1)|+C
嘿嘿,其实这题很简单.令y=1/x、x=1/y、dx=-1/y²dy∫[arctan(1/x)]/(1+x²)dx=∫arctany/(1+1/y²)*(-1/y
对复杂部分求导,然后分部积分法,具体看图!
x=rcosθy=rsinθ∫∫(D)arctany/xdxdy=∫∫(D')arctan(sinθ/cosθ)rdrdθ其中D':1
此题先分部积分,然后关键是求一个有理式的积分,用配对积分法求出会相对简单很多.做出来了,但式子实在太繁琐,你要的话,我可以QQ发给你178614247 给分吧!哈哈
因为,(tanx)’=1/cos²x,Y^(－1)｛Y的反函数｝=tanx所以y^(－1）=（－2）·√（1-3x）/3·coos²√（1-3x）因为y’=1/[y^(-1)]ˊ所
symsxy=(1+x^2)*atan(x);d2ydx2=diff(y,x,2)
分步积分法原式=xarctan√x-∫xdarctan√x=xarctan√x-∫x/(1+x)dx=xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx=xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]
∫(arctan√x)/[√x(1+x)]dx=∫(arctan√x)/(1+x)d(2√x)=2∫(arctan√x)/[1+(√x)²]d(√x)=2∫arctan√xd(arctan√
∫∫[D]arctan(y/x)dxdy=∫dθ∫arctan(sinθ/cosθ)rdr(作极坐标变换)=∫dθ∫r^2dr=(π/4)(8/3-1/3)=7π/12.再问：书本答案是3(π^2)/