ytanx=ylny的通解是()-搜答案-搜搜做题作业网

dy/y=3dx2端积分有：ln|y|=3x+c1y=+-e^(3x+c1)=+-e^c1*e^(3x)记c=+-e^c1的通解为y=c*e^(3x)

dy/dx=3y=3x+c

给方程两边同时乘积分因子e^∫tanxdx可变为(ye^∫tanxdx)'=sin2x*e^∫tanxdx积分得ye^∫tanxdx=∫sin2x*e^∫tanxdx+Cy/cosx=2∫sinxdx

dy/dx=2xy的通解是?

分离得到：dy/y=2xdx两边积分：ln|y|=x^2+C1y=±e^c1 *e^x^2 =Ce^x^2 (C =±e^c1) 图片如下

(sinx)dy=(ylny)dx,dy/(ylny)=dx/sinx,∫dy/(ylny)=∫dx/sinx,∫d（lny)/(lny)=∫dx/sinx,ln(lny)=lntan(x/2)+ln

微分方程定义里,dy前面的系数就不等于0的,否则方程里只有dx,没有dy,这还是微分方程吗?

如果有用请及时采纳,

变量分离dy/(ylny)=dxd(lny)/lny=dx(lny)^2/2=x+c

dy/ylny=dx/x两边积分得lnlny=lnx+C1lny=C2e^x再问：后面那题呢？再答：y=x(-1≤x≤1)再问：cosxsinydy=cosysinxdx,Y|(x=0)=45°求初始

xdy=ylnydxdy/ylny=dx/x(dlny)/lny=dlnxd(lnlny)=dlnx所以lnlny=lnx+C令C=0（因为只求他的一个解）所以lnlny=lnx所以x=lny所以y=

这很简单啊y'sinx=ylnydy/(ylny)=sinxdxd(lny)/lny=sinxdx两边积分得到ln(lny)=-cosx+C,C是任意常数

lnc是常数,你写C也是可以的xy'-ylny=0xy'=ylnyy'/ylny=1/x两边积分得ln(lny)=lnx+lnc=lncxlny=cxy=e＾cx

可分离变量型,原微分方程可化为dx/(1+x^2)=dy/(ylny),两边同时积分J1/(1+x^2)dx=J1/(lny)d(lny),得lnlny=arctanx+C1得通解lny=Ce^(ar

两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2

(1)dx+xydy=y=y^2dx+ydy==>(xy-y)dy=(y^2-1)dx==>(x-1)ydy=(y^2-1)dx==>ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)两边积分,得：ln(y^2

∫dy/ylny=∫dx/x

数列1/1*2+1/2*3+…+1/n(n+1)的sn=1-1/2+1/2-1/3+----+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)1-1/(n+1)中的1-是怎么得出的?1/n-的n取1吗,你不

属于一阶线性微分方程e^(∫-tanxdx)=e^(ln(cosx))=cosx(y*cosx)'=cosx*secx=1ycosx=x+Cy(0)=0C=0y=x/cos

若y=1,则原方程成立.若y≠1,则dy/(ylny)=dx/x^2两边积分：ln|lny|=-1/x+C|lny|=e^(-1/x+C)lny=±e^(-1/x+C)y=e^(±e^(-1/x+C)

xy'－ylny＝0∫ylnydy=∫xdx(1/2)∫lnydy^2=(1/2)x^2y^2lny-∫ydy=x^2y^2lny-(1/2)y^2=x^2+C