y=x^2e^2x,求y^20

f'x(x,y)=e^x(x+2y+y^2+1)=0f'y(x,y)=2e^x(1+y)=0解得x=0y=-1A=f''xx(x,y)=e^x(x+2y+y^2+2)=1B=f''xy(x,y)=2e

令t=e^x>0则y=(t-1/t)/2t²-2yt-1=0解之取正值得t=y+√(y²+1)所以x=ln[y+√(y²+1)]反函数即为y=ln[x+√(x²

特征方程r²-3r+2=0得r=1,2齐次方程通解y1=C1e^x+C2e^2x方程右边为e^x+e^3x设特解为y*=axe^x+be^3x则y*'=a(1+x)e^x+3be^3xy*"

y'=e^(2x)/e^ye^ydy=e^(2x)dxe^y=(1/2)e^(2x)+Cy=ln[(1/2)e^(2x)+C]

首先求齐次方程通y'-2y=0特征方程：x-2=0x=2为特征根∴y=Ce^(2x)设方程的一个特解为y=Ae^x+ax+b代入方程：Ae^x+a-2Ae^x-2ax-2b=-Ae^x-2ax+a-2

混合求导问题

dy=2[e^x+e^(-x)]*[e^x-e^(-x)]dx再问：��������ϸ����再答：��������ϸ��������Dz��谡̫��û�취再问：������y���

通解为：Ce^x+De^(2x)-x(x/2+1)e^x其中C,D为任意实数由题意知特征方程为：λ²-3λ²+2=0,故λ=1或2故可设特解为：x(ax+b)e^x将其代入原方程解

咋不是特征根了根据你解得的齐次的通解是y=e^x(C1sin2x+C2cos2x)右边含在齐次特解里再问：1.加减号打的时候打错了~2.由特征方程得出的解是含有复数，我知道可以是复数。3.这个我也知道

x=sin(y/x)+e^2求dy/dxd(x)=d(sin(y/x)+e^2)dx=dsin(y/x)+de^2dx=cos(y/x)d(y/x)dx=cos(y/x)(xdy-ydx)/x^2x^

特征方程R^2-R+2=0,特征方程的解为R1=-1,R2=2;微分方程特解为C1e^(-x)+C2e^(2x);特解为1/2e^x;通解为y=C1e^(-x)+C2e^(2x)+1/2e^x;C1,

如果是求导数的话,y'=(2x+e^x)/(x^2+e^x)

(2^x)'=2^xln2(lnx)'=1/x(e^x)'=e^x希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

dy/dx=e^x/x^2-2e^x/x^3+2cos2x

是2阶常系数非齐次线性微分方程,特征方程r^2+a^2=0,特征根r=±ai,可设特解y=Ae^x,代入微分方程得A=1-a^2,则微分方程的通解是y=C1cosx+C2sinx+(1-a^2)e^x

y'=2e^2xcos(e^2x)把y看成复合函数sint,t=e^m,m=2x.复合函数求导,等于三个分别求导的积

齐次方程y''+y'-2y=0对应的特征方程为x²+x-2=0解为x1=1,x2=-2故齐次方程的通解为y=c1e^x+c2e^(-2x)设该非齐次方程的特解为y﹡=e^2x(Ax²

算起来好像很复杂,我算出的是:(x/4)(xsinx+cosx)e^x-(e^x*sinx)/8不知道对不对.

由题意可知y^2+4=(e^x-e^(-x))^2+4=e^(2x)-2+e^(-2x)+4=(e^x+e^(-x))^2√(y^2+4)=e^x+e^(-x)y+√(y^2+4)=2e^xx=ln{

特征方程为r²-4r+4=0,有一对重根r=2其对应的齐次方程的通解就是Y=(C1+C2·x)·e^(2x)C1,C2为任意常数.令f(x)=2^2x+e^x+1.令F(D)=4-4D+D&