y=sinx绕X轴旋转一周所得曲面方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 08:02:13
这是旋转曲面f(y,z)=0所以旋转曲面是f(+-√(x^2+y^2),z)=0所以曲面是x^2+y^2=(z^2+1)^2
求积分运算∫.相信我
是一个圆锥以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.y=2x(0≤x≤2)的线段中起止点(0,0)和(2,4),与x轴上的点(2,0)可组成一个直角三角形.
你还是说绕哪个轴旋转的体积怎么算?如果是绕Y轴旋转,你可以先画出图形,是一个中心凹陷、中间凸起、边缘光滑过度的一个东东,它的体积有两种算法:一种是微薄片圆筒法求积,沿半径方向从0积到π,就是你写出来的
其实每一个截面是一个环形,这个环形的大圆半径是π-arcsiny,小圆半径是arcsiny环形面积是π(π²-2πarcsiny)积分得到V=∫0~1[π(π²-2πarcsiny
设曲线上一点(x0,y0)绕y轴旋转变为(x,y,z),则:x0^2-4y0^2=9.绕y轴旋转,则有:x^2+z^2=x0^2,y=y0,代入曲线方程就得到:x^2+z^2-4y^2=9.此即为所求
绕Ox轴旋转所得旋转体的体积公式为:V=∫a到b区间π【f(x)】2dx因此,旋转一周所得体积为:V=∫0到π区间π(sinx)2dx=π2/2
所求的旋转体体积V=∫(0,1)πx^2dx+∫(1,2)π(1/x)^2dx=π(x^3/3)|(0,1)-π(1/x)|(1,2)=π/3-π/2+π=5π/6
直接用球体积公式就可以了!4/3pi!再问:怎么会是球呢我没搞懂他是怎么转的能画个图吗?再答:原来的曲线是个上半圆,绕着其直径转一圈啦!
利用薄壳法y=x-x^的零点为x=+-1开口向下分析可知与x轴相围有意义的部分知识x∈[-1,1]Vy=2π∫上1下0x*(x-x^)dx=2π∫上1下0x^-x^(3)dx=2π*[g(1)-g(0
图形是半圆,最高点是1,所以半径为1.用公式4/3pir^3,得到答案4/3pi.再问:能写出解答过程麽,亲,这是考试题,我要求过程~~~~(>_
x^2-y^2+z^2=1设点M(a,b,c)在直线L上,点N为点M绕Z轴旋转所得的点,设N(x,y,z),则有z=c,x^2+y^2=a^2+b^2,于是有:总之消去a,b,c;就可以得到了
z=0,y=e^x是柱面y=e^x与xoy平面所交得到的曲线绕着x轴旋转一圈得到的是y=e^(±sqrt(x^2+z^2))再问:那绕y轴旋转的到的是啥?谢谢再答:前面那个错了,应该sqrt(y^2+
首先必须指出:他们若不加限制,则答案为“无限大”.题目应该写明【四分之一周期】的图像旋转生成的立体图形的体积.就是图中任一个色块构成的旋转体体积.有常用的体积公式.我写了思路,你自己是否可以解决啦?&
0到1积分∫∏(2X+1)平方dx答案为:2∏用微元法,切成一个个小的圆柱体,即可.
类球体再问:体积是多少?
先求所得旋转体的体积.在X轴上距离原点x处取一微元dx.y=sinx在x到x+dx之间与x轴之间形成一矩形条,将该矩形条绕x轴旋转得旋转体在x到x+dx之间的体积元素,即一个圆柱体,体积=∫π(sin
提示令1+cosx=tdt=-sinx*dx原式=-k(根号下t)*dt(k是代表前面那一堆,因为不好打所以用k代替)这样就好求了得到:-k(1+cosx)的二分之三次方+c然后把0和π代入作差求绝对
取旋转体的与x轴垂直的圆形薄圆盘,其厚度为dx,则薄圆盘的体积为pi*(y^2)dx,即为pi*(sinx)^2*dx,对其取0到pi的定积分即为旋转体体积.结果为((pi)^2)/2
1:1绕Y轴旋转的体积为:底面半径为3,高为3的圆锥体体积,即为1/3的圆柱体积(底面半径为3,高为3)绕X轴旋转的体积为:一个底面半径为3,高为3的圆柱体积减去两个底面半径为3,高为3的圆锥体体积,