y-y=sinx求通解

Ans：y=2x/(x-sinxcosx+C)y=x*dy/dx+y²sin²x-x*dy/dx+y=y²sin²x-(dy/dx)/y²+1/(xy

xdy/dx+y=sinxy'+y/x=sinx/x然后代公式一般情况下：y'+p(x)y=q(x)那么其解的公式为：y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}=e^[

dy/y=cosx/sinx*dxlny=ln(sin(x))+Cy=e^C*sin(x)y=C*sin(x)

∵齐次方程y''-y'=0的特征方程是r2-r=0则特征根是r1=0,r2=1∴齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^x(C1,C2是积分常数)设原微分方程的一个特解是y=Ax2+Bx代入原微分方程

这个微分方程真的没有解析解,我用目前最先进的软件MATLAB求过,显示找不到函数符合这个微分方程（找不到解析解）!屏显如下：>>symsx>>symsy>>dsolve('Dy=-(x*y+y+sin

齐次方程的特征根是0和--1,对应的通解为y=C1+C2e^(--x).非齐次方程的特解设为y=asinx+bcosx,y’=acosx--bsinx,y''=--asinx--bcosx,代入解得a

∵齐次方程y''-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1∴齐次方程y''-y=0的通解是y=C1e^t+C2e^(-t)(C1,C2是积分常数)∵设原方程的一个解为y=Asinx+Bco

xdy+ydx=-sinxdxd(xy)=-sinxdx两边积分：xy=cosx+C

积分得：y'=-cosx+0.5e^(2x)+c1再积分得：y=-sinx+0.25e^(2x)+c1x+c2

我觉得你们都在浪费楼主的时间,就让我来解答这个问题吧：这是个不显含x的二阶方程.令p=y'那么原方程变成：pdp/dy=y把它们分开分别积分：pdp=ydyp^2/2=y^2+C1即：p^2=y^2+

第一题：原式左=(2xydx+x^2dy)+cosydy=d(x^2*y)+d(Siny)=d(X^2*y+Siny)=0所以通解为x^2*y+siny=C,C为常数第二问：变形为dy/dx=(y^2

特征方程r²-1=0r=±1y1=c1*e^xy2=c2*e^(-x)设特解yp=ax+byp'=a,yp''=0,代入方程0-(ax+b)=x-a=1=>a=-1b=0yp=-x通解为y=

令p=y'则y"=pdp/dy代入原式：pdp/dy+p=pydp/dy+1=ydp=(y-1)dy积分：p=(y-1)²/2+c1即dy/dx=(y-1)²/2+c12dy/[(

y'＝y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1＝y^2＋2(sinx-1)y＋(sinx-1)^2－cosx＝(y+sinx-1)^2－cosx即y'＋cosx＝(y+

这题是y''-y'=f(x)的形式（常系数非齐次线性微分方程）要先解y''-y'=0的通解特征方程r^2-r=0解得,特征值r1=1,r2=0所以y''-y'=0的通解为Y1=C1e^(1*x)+C2

D是微分算子i是虚数单位(1+D^2)f(x)=x(1+iD)(1-iD)f(x)=x1/(1-t)=1+t+t^2+t^3+t^4+t^5+.1/(1-iD)=1+iD-D^2-iD^3+D^4+i

x^2y'+2xy=sinx(x^2y)'=sinx两边积分：x^2y=-cosx+Cy=(-cosx+C)/x^2再问：大神还能帮我做一两题么谢谢了再答：(⊙o⊙)…这么多。。。我建议你分开来一道一

对应齐次微分方程的特征方程：λ^2+1=0特征根：±iy=C1cosx+C2sinxf(x)=sinx属于f(x)=e^(λx)[P1(x)cosωx+P2(x)sinωx]型,λ=0,ω=1,P1(

y=C2-ln[cos[x+C1]]dy'/dx=1+(y')^2dy/(1+(y')^2)=dxArcTan(y')=x+C1y'=Tan(x+C1)dy=Tan(x+C1)dxy=C2-ln[co

y'-y=0-->y=e^xy'-y=e^x-->y=(1+x)e^x通解