x的平方 x-1=0,求2009x的3次方

x的平方-4x+1=0则x-4+1/x=0则x+1/x=4x的平方+（1/x的平方）=(x+1/x)²-2=4²-2=14再问：=(x+1/x)²-2中的2是怎么来的呢？

∵x的平方-4x+1=0∴x-4+1/x=0x+1/x=4(x+1/x)²=4²∴x²+1/x²=14∵x²+1/x²=14x²-

因为X²+X-1=0,所以X²=1-X,将这等式代入问题得:即：X³+2X²+2009=X²*X+2（1-X）+2009=（1-X）*X+2-2X+2

答案是7步骤：x的平方-3x+1=0两边同除以x,得到x-3+x分之1=0,移项得x+x分之1=3,方程两边平方得（x+x分之1）的平方=3的平方,去括号得x的平方+2+x的平方分之一=9,移项得x的

x²-5x+1=0x-5+1/x=0x+1/x=5x²+1/x²=（x+1/x）²-2=5²-2=23

x²-5x+1=0x²+1=5x平方x的4次方+2x²+1=25x²x的4次方+1=23x²两边除以x²x²+x的-2次方=23

x²+x-1=0x²=-x+1所以x³=x乘以x²=x(-x+1)=-x²+x=-(-x+1)+x=2x-1原式=(2x-1)-2x+2009=200

x三次方+2x平方+2009=(x平方-x-1)(-x+1)+2010=2010

X的平方+X+1=01+X+X的平方+X的立方····+X的2009次方=(1+x+x²)+x³(1+x+x²)+.+x^2007(1+x+x²)=0再问：X的

2x^2-7x+2=0x+1/x=7/2(x+1/x)^2=x^2+1/x^2+2=49/4x^2+1/x^2=49/4-2=41/4

1+x+x^2+x^3=01+x+x^2+x^3=(1+x)+x^2(1+x)=(1+x)(1+x^2)=0因为x^2>=0,所以x=-1所以：1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2011=1

5x平方-[5x平方-4x平方+2x+(4x-5)]=4x^2-6x+5=2(2x^2-3x+1)+3=0+3=3再问：请问【^】这是什么再答：就是平方的意思。

x的平方-x-1=0x的平方-x=1-x的三次方+2x的平方+2008=(-x的三次方+x的平方)+x的平方+2008=-x(x的平方-x)+x的平方+2008=-x+x的平方+2008=x的平方-x

x平方-3x+1=0,求x平方+x平方分之1的値?x^2-3x+1=0因X不等于0,二边同除以X得：X-3+1/X=0X+1/X=3[X+1/X]^2=X^2+2+1/X^2=3*3X^2+1/X^2

x²+3x-1=0初一x得x-1/x=-3x²/(x^4-3x²+1)=1/[x²+1/x²-3]=1/[(x-1/x)²+2-3]=1/[

∵x²-5X-1=0两边除以x可得x-5+1/x=0∴x+1/x=5两边平方可得x²+1/x²+2=25∴x²+1/x²=25-2=23

x^2-x-1=0所以x^2=x+1x^3=x*x^2=x(x+1)=x^2+x=(x+1)+x=2x+1所以-x^3+2x^2+2009=-(2x+1)+2(x+1)+2009=-2x-1+2x+2

x{[1-2/(1-x)]/(x+1)-(x^2-1)/(x^2-2x+1)}=x{[-(x+1)/(1-x)]/(x+1)-(x-1)(x+1)/(x-1)^2}=x{-1/(1-x)-(x+1)/

x²-4=0x²=4原式=x(x²+2x+1)-x³-x²-x-7=x³+2x²+x-x³-x²-x-7=x&

x^2-2=0x^2=2原式=x^2-2x+1+x^2/x+2=2-2x+1+2/x+2=(2x+4-2x^2-4x+x+2+2)/x+2=(2x+4-4-4x+x+2+2)/(x+2)=4-x/x+