x^3 y^3=3xy所围图形面积

y=x²-1=3x;x²-3x-1=0;(x-3/2)²=13/4;x-3/2=±√13/2;x=3/2±√13/2;面积=∫(3/2＋√13/2,3/2-√13/2)(

x=-10:0.1:10;y=x;>> [X,Y]=meshgrid(x,y);>> Z=2*X.^2-2*X.*Y+Y.^2-3*X+Y;>>

(-3x^y+2xy)-(4x^+xy)=-3x^y+2xy-4x^-xy=-3x^y+xy-4x^所以填上-3x^y+xy-4x^

这个旋转体垂直与X轴的截面是一个圆环,外圆半径2,内圆半径1/x,圆环的面积是π（4-1/x^2),曲线xy=1和直线y=2的交点是(1/2,2),所以旋转体的体积是下面这个定积分,积分下限是1/2,

所围成的图形的面积=∫(2x-1/x)dx=(x²-ln│x│)│=9-ln3-1/2+ln(1/√2)=17/2-ln(3√2)

y=x分之1体积=π∫（1,3）x²分之1dx=-2πx³分之1（1,3）=-2π【27分之1-1】=27分之52π

x³=x²-4x+4x³-x²+4x-4=0x²(x-1)+4(x-1)=0(x²+4))(x-1)=0x=1所以交点（1,1）x³

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)(x^2+2xy+y^2-3xy)=(x+y)[(x+y)^2-3xy]=3[9-3*(-2)]=3(9+6)=45再问：天才。。还有一题

解方程组y＝x2y＝2x+3得交点横坐标x1＝−1，x2＝3，所求图形的面积为S＝∫3−1(2x+3−x2)dx＝∫3−1(2x+3)dx−∫3−1x2dx＝(x2+3x)|3−1−x33|3−1＝3

这个貌似要用到微积分,初等数学解不了；但如果你会微积分或者说你能看懂微积分的解题步骤的话,这个是微积分的最最最最最基本的问题,随便照着例题做就行.再问：怎么做？再答：将图形分成两部分，左边是一个边长为

y=√x和y=2-x在第一象限的交点是(1,1)y=2-x,y=-1/3x在第四象限的交点是(3,-1)看图可以知道围成图形的面积就是√x+1/3x在(0,1)上的定积分加上2-x+1/3x=2-2/

先求交点x^3-6x=x^2x(x-3)(x+2)=0x=-2,x=0,x=3所以交点(-2,4),(0,0),(3,9)其中x

两个曲线交于三点(-1,-1),(0,0),(1,1)围成的面积有两部分,由对称性,两部分面积是相同的所以只要算第一象限部分面积就行了第一象限面积=∫x-x³dx=x²/2-x^4

变成定积分y=x^3及y=x^(1/2)的交点(0,0)(1,1)化为定积分得∫[0,1][x^(1/2)-x^3]dx=[2/3x^(3/2)-x^4/4][0,1]=2/3-1/4=5/12

用双十字做xy常13113-4（x+3y+1)(x+3y-4)=0y=-(x+1)/3y=(4-x)/3图像自己画再问：。。。

楼上做的不对求积分出现错误,当成求导计算了正解如下【解】:3个根为-1,0,21）x∈[-1,0]时：∫(-x^3+x^2+2x)dx=(-x^4/4+x^3/3+x²)|[-1,0]=-5

xy=1,则y=1/xY=2则x=0.5.所以0

根据两曲线联立,求出交点：x^3-6x=x^2x(x-3)(x+2)=0x=-2,x=0,x=3所以曲线y=x^3-6x和y=x^2的交点有：(-2,4),(0,0)和(3,9)在x轴上利用“穿根法”

再问：л��

不是可以用积分做吗再问：我知道用积分用可是我怎样确定哪个函数减哪个再答：你把所围成的部分放倒3x2的长方形中看看再问：你把式子给我吧再问：我不会怎么减再问：T_T再答：我手机相素不高，就是用长方形面积