x^2 y^2=2017的正整数解

求方程(2x-y)(x-2y)=5的正整数解因为5=1*5,只有一种分解方式,(2x-y)和(x-2y)都是整数,所以(2x-y)=5且(x-2y)=1或者(2x-y)=1且(x-2y)=5解得X=3

1.5为质数,5=1*5,或5=-1*（-5）又2x-y>x-2y2x-y=5,x-2y=1从而x=3,y=12x-y=-1,x-2y=-5,从而x=1,y=3两组解为（3,1）或（1,3）2.（x-

2(x^2)-xy-3x+y+2008=0可化为：（x-1)*y=2(x^2)-3x+2008;故：y=(2(x^2)-3x+2008)/(x-1)=2x-1+{2007/(x-1)}因此,当x-1是

由方程组解得,x=(7-a)/2,y=(2a-7)/3因x,y均为正整数,所以,x+y=(21-3a+4a-14)/6=(7+a)/6也为正整数又正整数a

①2^x·2^y=2^(x+y)=32=2^5x+y=5满足条件的正整数有（1、4）（2、3）（3、2）（4、1）②a^(m+n)=a^m·a^n=2×5=10③a^(2n-3)·a^(n+4)=a^

见图

3x+ay=16.(1)x-y=2.(2)(1)-3*(2)得(a+3)y=10y=10/(a+3)∵10=1*10=2*5∴a+3=1或2或5或10,即a=-2或-1或2或7故a=-2,此时y=10

3x+2y=173x=17-2y那么17-2y为3的倍数,且y>0,所以有以下1、y=1,x=52、y=4,x=33、y=7,x=1

x+49=y49=y-x49=(y+x)(y-x)因为x,y是正整数所以y+x>0则y-x=49/(y+x)>0所以y+x>y-x>0而49=7×7=49×1若y+x=7y-x=7解得：x=0y=7x

可解得x=2代入得y=(3-a)/2因为y为正整数且a为正整数所以a=1

X=2Y+8/Y+1解的方法：因为是正整数所以Y只可以带入8/Y=整数的数字只可以带入842105个数字,但是分母不为0只可以带入8421四个数字X值你自己带入算下把11129411818

3x+2y=30x->2,y->12x->4,y->9x->6,y->6x->8,y->3

y(x-y)=3而3只有两个因数1和3,所以Y和(X-Y)肯定一个是1,一个是3所以Y是3,X-Y=1或者Y=1,x-y=3得到结果X=4,Y=3或者X=4,Y=1所以2x-3y=-1或者2x-3y=

(X+Y)²=X²+Y²+2XY=X²+Y²+X²-Y²=2X²(X-Y)²=X²+Y²-

x^2-y^2=4(x+y)(x-y)=1*4=2*2因为x,y是正整数,故x+y>x-y即:x+y=4,x-y=1解得x=2.5,y=1.5,舍x+y=2,x-y=2解得x=4,y=0,舍没有正整数

将x=3y带入另外一个式子,得到6y-My=25得y=25/(6-M)因为y是整数,所以(6-M)必是25的约数得到（6-M）=1或5或25

4x^2-9x^2=(2x+3y)(2x-3y)=31=31*12x+3y=312x-3y=1x=8y=5

满足条件的正整数x、y是不存在的!［证明］∵x、y都是正整数,∴x≧1、y≧1.∵x^2＋y^2＝2013,∴x^2≦2012、y^2≦2012,∴x≦44、y≦44.∵x^2＋y^2＝2013,∴x

因为定义x*y=x^2+y^2+x+y所以(x+2)*x=26,可化为(x+2)^2+x^2+(x+2)+x=26即x^2+4x+4+x^2+x+2+x-26=02x^2+6x-20=0x^2+3x-

已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.分析：∵x,y均为正整数,x^2+y^2/2=1,为一椭圆的第一象限部分.(一个公式,名字不记得了：若a,b∈