xdy-ydx Ax2 2Bxy Cy2 积分在圆上2pi 根号Ac-b2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 13:57:27
y=cx+2x²
(x+y)dx+xdy=xdx+(ydx+xdy)=xdx+d(xy)=0即d(xy)=-xdx两端求积分得,xy=-x^2/2+c所以,y=-x/2+c/x
这个应该用分离变量法算简单吧!3ydx=-5xdy所以-1/5xdx=1/3ydy两边积分得-1/5lnx=1/3lny所以y=x的负五分之一次方+c
xdy/dx+y=xe^xxy'+y=xe^x(xy)'=xe^x两边对x积分得xy=∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C即xy=xe^x-e^x+C
答:xdy/dx+y=cosxxy'+y=cosx(xy)'=cosxxy=sinx+C所以:通解为xy=sinx+C
xdy/dx+y=sinxy'+y/x=sinx/x然后代公式一般情况下:y'+p(x)y=q(x)那么其解的公式为:y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)*e^[∫p(x)dx]dx+C}=e^[
(x+y)dx+xdy=xdx+(ydx+xdy)=xdx+d(xy)=0即d(xy)=-xdx两端求积分得,xy=-x^2/2+c所以,y=-x/2+c/x再问:答案也1/2(c/x-x),还有你解
xdy+dx=e^ydxxdy=(e^y-1)dxdy/(e^y-1)=dx/x[-(e^y-1)+e^y]dy/(e^y-1)=dx/x-dy+e^ydy/(e^y-1)=dx/x∫[-1+(e^y
d(xy)可以理解为xy的一个微小变化量.当x变化微小量dx成为x+dx,y变化微小量dy成为y+dy,所以对应xy(初值)就变化成(x+dx)(y+dy)(末值),变化量即为末值减初值.再问:三年前
xy'+y=lnx/x(xy)'=lnx/x积分:xy=∫lnxdx/xxy=∫lnxd(lnx)即:xy=1/2*ln²x+C
即d(xy)=0得xy=C
xdy/dx-y=x^2+y^2(x^2+y^2+y)dx-xdy=0令P(x,y)=x^2+y^2+y,Q(x,y)=-xP对y求偏导=2y+1Q对x求偏导=-1不等,原方程不是全微分方程.原方程可
xdy+ydx=-sinxdxd(xy)=-sinxdx两边积分:xy=cosx+C
∵(y-1-xy)dx+xdy=0==>y(1-x)e^(-x)dx+xe^(-x)dy-e^(-x)dx=0(等式两端同乘e^(-x))==>yd(xe^(-x))+xe^(-x)dy+d(e^(-
分离变量法:dy/y=dxlnx/xdy/y=lnxd(lnx)积分:ln|y|=(lnx)^2/2+C
xdy=ydx所以dy/y=dx/x两边同时积分得:lny=lnx+C所以y=e^(lnx+C)=cx即通解为:y=cx其中c是积分常数
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xdy-ydx=x^2*(xdy-ydx)/x^2=x^2*d(y/x)左右2边都除以x^2即变为:d(y/x)=1/(x*lnx)dxy/x=ln(lnx)+Cy=xln(lnx)+Cx