X2-y2=1,则12x2-4xy的最小值

假设x^2+y^2=m那么m（m+1）=20即（m+5）（m-4）=0那么m=-5或4所以x^2+y^2=4

因为向量OC乘以向量OD等于0,oc与od垂直.即为(y1/x1)(y2/x2)=-1,y1和y2用x1和x2换掉就能代了.

由于1=x2+y2+z2=（x2+12y2）+（12y2+z2）≥2x•y2+2•y2•z=2（xy+yz），当且仅当x=y2=z时，等号成立，∴x=y2=z=12时，xy+yz的最大值为22．故答案

设x2+y2=t，则方程即可变形为t（t-1）-12=0，整理，得（t-4）（t+3）=0，解得t=4或t=-3（不合题意，舍去）．即x2+y2=4．

1,16x2+9y2=144化为标准方程x²/(144/16)+y²/(144/9)=1x²/(12/4)²+y²/(12/3)²=1x&s

:(1)2x2-5x+x2+4x,其中x=-3=3x²-x=3x(-3)²+3=27+3=30(2)(3x2-xy-2y2)-2(x2+xy-2y2),其中x=6,y=-1=3x&

可以把x2+y2看成一个X(x>=0)即x(x-1)=12x2-x-12=0(x-4)(x+3)=0x1=4x2=-3即x2+y2=4x2+y2=-3(不合题意,舍去)

A、原式=-6x2-19xy-5y2；B、原式=2x2-9xy-7y2；C、原式=x2-16xy-10y2；D、原式=8x2-13xy-15y2．故选D．

∵（x2+y2+1）2-4=0，∴（x2+y2+1）2=4，∵x2+y2+1＞0，∴x2+y2+1=2，∴x2+y2=1．故答案为：1．

原式=1-（x2-4xy+4y2）=1-（x-2y）2=（1+x-2y）（1-x+2y）．故答案为（1+x-2y）（1-x+2y）．

令x2+y2=t，原方程变形为，t（t-1）=2，整理得，（t-2）（t+1）=0，解得t1=2，t2=-1，∵x2+y2≥0，∴x2+y2=2．故答案为2．

（x²+y²）（x²+y²-1）-12=0（x²+y²）²-（x²+y²）-12=0[（x²+y&s

(x+y)^2=1+3xy(x-y)^2=1-xyu=(x+y)(x-y)|u|=√(x+y)^2√(x-y)^2=√(1+3xy)√(1-xy)=√[-3(t-1/3)^2+2/3]≤√6/3故-√

X2+xy-(xy+y2)=4-12x2+xy-xy-y2=-8x2-y2=-8x2+xy+xy+y2=4+12x2+2xy+y2=16

∵x2+xy=5，xy+y2=-1，∴（x2+xy）-（xy+y2）=x2+xy-xy-y2=x2-y2=5-（-1）=6．故填：6

x^2+xy=12xy+y^2=4因式分解下,得x(x+y)=12.y(x+y)=4两个方程相加,得（x+y）^2=16所以x+y=±4当x+y=4时,代入x(x+y)=12.y(x+y)=4解得x=

可设x²+y²=t.则t(t-1)=2.===>t²-t-2=0.===>(t-2)(t+1)=0.===>t=2.即x²+y²=2.

解题思路：椭圆解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?

x2+4x+y2-2y+5=0，x2+4x+4+y2-2y+1=0，（x+2）2+（y-1）2=0，x+2=0，y-1=0，解得x=-2，y=1，x2+y2=5，故答案为：5．

（1）∵x2-y2=x2+xy-xy-y2=x2+xy-（xy+y2）而x2+xy=2，xy+y2=-1，∴x2-y2=2-（-1）=3；（2）∵x2+2xy+y2=x2+xy+xy+y2，而x2+x