X1.X2都服从正态分布,X1 X2的方差与标准差

matlab只能通过仿真来模拟,而不是准确的概率密度函数.具体程序是下边这样的.x1=2+randn([100000,1]);x2=4+randn([100000,1]);Y=714+807*(x1)

D（x）=E(x^2)-[E(x)]^2.cov（x,y）=0,则x与y相互独立.其实原定义应该是E（XY）=E（X）*E（Y）.不过结论是一样的.（仅对正态分布而言）相关系数为0不代表相互独立,只是

为了方便令F(X1)=ф（X(1)）)F(X1)=1-(1-F(X1))^nf(x1)=n*((1-F(x1))^(n-1))*F'(x1)E=ф（X(1)））*f(x1)从负无穷到正无穷的积分积分符

首先考虑两个的情况,如果证明了y=ax1+bx2是两个正态的和,也是正态的,接下来就直接用归纳法证毕,因为比如3个和的情况就是ax1+bx2+cx3=y+cx3也是两个正态的和,因此正态.n就能退化到

以前还会做,现在都给忘了

Cov(X1+X2,X1-X2)=Var(X1)-Cov(X1,X2)+Cov(X1,X2)-Var(X2)=Var(X1)-Var(X2)=0所以X1+X2和X1-X2不相关.如果(X1,X2)的联

x3^2+x4^2服从卡方(2)(x1-x2)服从N(0,2)根据t分布定义[(x1-x2)/√2]/√(x3^2+x4^2)/2=(x1-x2)/√(x3^2+x4^2)服从t(2)

U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ～N(0,1),D(U)=1.

Y=X1-X2服从N（0,1）E(Y)=0E(|Y|)=（2/√2π）∫ye^(-y^2/2)dy=√(2/π),积分范围y>0E(|Y|²)=E(Y²)=D(Y)+E²

依题意,X1、X2均服从标准正态分布(X1+X2)/√2服从N（0,1）相当于只有1个标准正态分布的平方,所以自由度为1的卡方分布

不知你能否看到图片.都写在图片里了.很久没做概率题了.

不太懂联合概率分布的意思可能和我们教材不一样吧我只会求X2的方差为4.不好意思.没有期望怎么能求出F（X）的概率分布呢?

D(x1)=3D(x2)=22D(x3)=3D(Y)=D(x1)+4D(x2)+9D(x3)=3+88+27=118如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,

U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布,即UN(0,1),因此,D(U)=1.

服从F(1,1)分布总体Y服从正态分布N（0,a）,x1,x2,x3,x4为其样本.这句话说明了x1,x2,x3,x4相互独立,且都服从正态分布N（0,a）,又由于独立的两态分布随机变量的线性组合仍是

%%MonteCarlo方法Len=1e6;x1=2+rand(1,Len)*6;x2=2+randn(1,Len);x3=exprnd(3,1,Len);x=x1+x2.^2+x3.^2;count

服从正态分布的随机变量的线性组合仍然服从正态分布,所以样本均值（X-Y）服从N（0,36）分布,（注：X-Y服从N(u1-u2,(σ1^2)/n1+(σ2^2)/n2).剩下的就是求正态分布的概率问题

X1X2iidindependentandidenticaldistributionY=2+3X1-4X2E（Y)=2VAR(Y)=9+16=25N(2,25)所以fy（Y）=1/sqrt(2pi)*

X1和X2是独立的吧?D(2X1+3X2)=4D(X1)+9D(X2)=4x1+9x1=13再问：我也是一直在想是不是独立的。现在的观点也是两者相互独立。谢

1、x1、x2是否相互独立,与你得出的Δ=X1-X2无关.只与你使用环境有关,与你建模时假设有关,也就是实际情况.2、如果相互独立,标准正态分布的函数也是标正分布,期望与方差根据公式可求的.如果不独立