搜搜做题作业网sin(mx)/sin(nx)极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/01 16:02:09
(一)易知,对任意整数k,恒有sinkπ=0.且当k不是整数时,恒有sinkπ≠0.(二）（1）当m,n均非整数时,limf(x)=(sinmπ)/(sinnπ).(2)当m为整数,且n为非整数时,易
y=sin(mx+nx)=sin[(m+n)x]所以y'=cos[(m+n)x]*[(m+n)x]'=(m+n)cos[(m+n)x]
y=sin^nxcos^nxy′=nsin^(n-1)xcosxcos^nx+ncos^(n-1)x(-sinx)sin^nx=nsin^(n-1)xcos^(n-1)x(cos²x-sin
令z=r[(cosx)+i(sinx)]那么z^n=(r^n)(cosnx)+i(r^n)(sinnx)(r^n)sin(nx)级数和就是z^n等比级数和的虚部
如果y=f(g(x))那么y'=g'(x)*f'(g(x))y'表示y的导数,如此类推所以y=sin（nx）的导数就是(nx)'*[sin(nx)]'=n*cos(nx)现在高考要考导数微积分了?
y'={[(sinx)^n][(cosx)^n]}'=ncosx(sinx)^(n-1)-nsinx(cosx)^(n-1)
sin(mx)/sin(nx)(x-->pi)=sin(mx)/sin(nx)(x-->0)=mx/nx(等价无穷小)=m/n再问：=sin(mx)/sin(nx)(x-->0)这个怎么证再答：sin
当x=π时,sinmx=sinnx=sin0=0所以,原式=limsin(mπ-mx)/sin(nπ-nx)=lim(mπ-mx)/(nπ-nx)【等价无穷小代换】=(m/n)·lim(π-x)/(π
对的,根据狄利克雷判别法即可
tan3x/5x当x趋向0时的极限3/5tanmx/sinnx当x趋近于0时的极限m/nx→0时tanx～sinxln(1+x)～arctanx～arcsinx等价
cosmx趋近于1,当x趋近于0.自然可以用了．不过,不用L'Hospital也行,告诉你个办法分子分母各除以mnx分子等于1/n乘以sin(mx)/mx”sin(mx)/mx”这式子很眼熟吧,此时为
积化和差,sin(a+b)=sinacosb+cosasinb,1sin(a-b)=sinacosb-cosasinb,21-2,sin(a+b)-sin(a-b)=2sinacosb;令a=mx,b
这里假设a是正值,并且a的绝对值大于等于1下面是过程,f(x)=sin^nx+cos^nxn=1f(x)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)n=2f(x)=1n=3f(x)=(sinx)^3
我帮你详细地证明了一下,详见下图
n=1时,|sinnx|=n|sinx|,不等式成立假设n=k时,不等式成立,即有：|sinkx|≤k|sinx|n=k+1时,|sin(k+1)x|=|sinkxcosx+coskxsinx|≤si
[sin^n(x)]'=nsin^(n-1)(x)cosx[cosnx]'=-nsinnxy'=[sin^n(x)]'cosnx+[cosnx]'sin^n(x)=nsin^(n-1)(x)cosxc
两个函数f(x)=|Sin[nx]|和g(x)=n*|Sin[x]|的最小正周期为π,和π/n,取周期的公倍数π作为其共有的周期,不一定是最小正周期.只要一个周期内正确,则整个实数范围内皆正确.于是只
根2sin(x+排/4)=-1x=-排sin^nx+cos^nx=(-1)^n
mx-ny+nx-my=mx+nx-my-ny=x(m+n)-y(m+n)=(m+n)(x-y)