R(A=1,A的特征值-搜答案-搜搜做题作业网

因为r(A)=1,所以AX=0的基础解系含3-1=2个向量所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个所以0至少是A的2重特征值由于A的全部特征值的和等于A的迹a11+a22+a33所以A的另一个特

请问^表示什么意思,平方么.任取一个特征值为n的特征向量a.则AAa=Aa,即nna=na,所以nn=n,所以n=0或1.第二个类同,nn表示n乘以n

可以为0,A为零矩阵可以为1,举例A=001000000可以为2,举例A=010001000不可以为3,因为矩阵的特征值全部为0则可知|A|=0那么A的秩一定小于3

因为R是可逆矩阵A的一个特征值所以Ax=Rx两边左乘A*A*Ax=A*Rx即det(A)x=A*Rx那么A*x=det(A)/Rx所以det(A)/R是A的伴随矩阵A*的一个特征值

R(2A-6E)=3,因为2A-6E=-2（3E-A）,并且3不是A的特征值2A-6E=-2（3E-A）,所以det(2A-6E)≠0,所以R(2A-6E)=3,

A的逆矩阵的特征值就是原来矩阵A的特征值的倒数所以A^(-1)为-1/2,则A^(-1)+A的一特征值可以为同一向量所对应的为两矩阵特征值之和所以-2+-1/2=-5/2故选择B

应该是问A的秩吧,是1

因为λE-A=0,所以λ'E-(A+E)=0,推出(λ'-1)E-A=0,故λ'-1=λ,即λ'=λ+1所以A+E特征值为A的特征值加1,分别为1,2,3；同理A-E特征值为A的特征值减1,分别为-1

这是因为"可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数"A是实对称矩阵,A(A+2E)=0,故A的特征值只能是0,-2由r(A)=2知A的特征值为0,-2,-2.所以A^2+3E的特征值为(λ^2+3):

A是秩为1的3阶矩阵再问：比如我现在知道特征值是1，0，0那我就能推出矩阵是的r=1么？？再答：不行A=100001000

(A)=2.知识点:可对角化的矩阵的秩等于其非零特征值的个数

2-2*(1/2)=1.

(A)=n-2.

这题0是n-r吧再问：0是n-r，打错了不过已经知道了^_^

|A|=1*(-2)*3=-6A^-1的特征值为1,-1/2,1/3A^T的特征值与A的特征值相同:1,-2,3A*的特征值为:|A|/λ:-6,3,-2

三阶矩阵就一定有3个特征值因为求特征值的时候,是算|xE-A|=0的根,|xE-A|是个3次多项式,必定有3个根!矩阵的秩就是非零特征值的个数!现在r(A)=1,就是说,3个根中只有1个非零根,那剩下

结论里的1/||A||

只需证明r(A+E)=n,则r(A+E)=n,于是由条件r(A--E)=0,故只有A--E=0,A=E.矛盾.

设x是r对应的非零特征向量,则有Ax=rx,上式两边同左乘A,则AAx=rAx=rrx,由此可以得到r^2是A^2的特征值

因为R(A-2E)=1所以A的属于特征值2的线性无关的特征向量有3-1=2个.而A是实对称矩阵,k重特征值有k个线性无关的特征向量所以2是A的二重特征值.