p是平行四边形abcd所在平面外一点

PA=PC那P就是等腰三角形的顶点.又O是底边上的中点,根据三线合一,那PO垂直了两条相交的直线AC和BD,O又在面外,所以PO垂直面ABCD.（你再整理一下就好了.）

连接AC,BD,交于O因为四边形ABCD是平行四边形所以AO=BO又因为AQ=QP所以QO//PC又QO在面BDQ所以PC//面BDQ

取PD中点Q,连AQ、QN,根据四边形AMNQ为平行四边形可得MN∥AQ,根据直线与平面平行的判定定理可证得MN∥面PAD；证明：取PD中点Q,连AQ、QN,则AM∥QN∴四边形AMNQ为平行四边形∴

（1）因为平面ABEF⊥平面ABCD,BC在平面ABCD上,BC⊥AB,平面ABEF∩平面ABCD=AB,所以BC⊥平面ABEF.所以BC⊥EF.因为⊿ABE为等腰直角三角形,AB=AE,所以∠AEB

连结AC、BD相交于点O,则OA＝OC,OB＝OD在△PAC中,OQ是中位线∴OQ∥PC∵OQ在平面BQD内∴PC∥平面BQD

（1）取PD得中点Q连接NQ,AQ,由由三角形的中位线定理可以推迟四边形ABNQ是平行四边形.所以MN平行平面PAD.（2）所求的角为PAQ

过P在平面PAD内做直线PM平行于AD则PM平行于AD平行于BC因此PM和BC在同一面内.PM在面PAD内,又在面PBC内,因此PM就是平面PAD和平面PBC的交线.PM=m平行于BC

如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC的中点（1）求证：MN//平面PAD；（2）若MN=PC=4,PA=4根号下3,求异面直线PA与MN所成的角的大小.（1）取PD的

立体几何中,几何方法证“线面平行”通常有两种方法：一、通过证“线线平行”；二、通过证“面面平行”.本题两种方法都能使用：一、取PC中点（走“线线”）二、取CD中点（走“面面”）建议你自己写出.相信你行

（1）在面PAD上过P做直线PP1//BC,则PP1//AD,则PP1也在平面PBC上,即PP1就是L,于是BC//L（2）平行.记CD中点为E,则ME//AD,且三角形PCD中,NE//PD,于是面

你所说的图形是P-ABCD四棱椎体连接AC、BD、BQ、DQ,AC与BD相交于点OQ是PA的中点,且O是AC、BD的中点所以在三角形PAC中,QO为中位线则QO||PC且QO=1/2PC又QO在平面B

证明:连接AC交BD于M点,则M为AC的中点（平行四边形对角线互相平分）所以在三角形APC中,Q为AP中点,M为AC中点,即QM为PC的中位线,所以QM//PC又因为QM属于平面BDQ,PC不属于平面

BC平行于AD（平行四边形）BC平行于平面PAD（判定）BC属于平面PBC平面PAD∩平面PBC=mBC平行于m（性质）

（1）取PD中点Q，连AQ、QF，∵QF是△PCD的中位线，∴QF∥.12CD，∵平行四边形ABCD中，E为AB的中点，∴AE∥.12CD，可得AE∥.QF．∴四边形AEFQ为平行四边形，可得EF∥A

作△PAB、△PBC的中线PM、PN,连MN、AC∵E、F分别是两个三角形的重心∴PM、PN分别过E、F且PE:EM=2:1=PF:FN∴EF∥MN∥AC同理可证HG∥AC∴EF∥HG∴E、F、G、H

此乃假命题已讲清我也认同你的观点,只可做一个平面同时与两直线平行.但如果老师给的答案是错的,你记住就是考试时一般不会出现这样模棱两可的再问：啊？啥？

首先连接ac得,AC和BD交点FF为AC的中点,而已知Q为AP的中点,所以QF为三角形的中位线平行于PC且Q点F点属于平面BDQ所以得证

先说一下,M,N是不必要出现的点BC//AD,所以BC//平面PAD因此平面PAD内的直线L与BC没有交点.又L与BC同属于PBC平面,所以L//BC

证明：连接AF,延长AF,交BC于点G,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAF=∠BGF,在△ADF和△GBF中,∠DAF=∠BGF（已证）,∠AFD=∠GFB（对顶角相等）,∴△AF

平行四边形,故O为BD中点,在△BDP中,OE//DP,又DP属于平面PCD所以EO//平面PCD