过双曲线x 2-y 2等于2-搜答案-搜搜做题作业网

设双曲线方程为y^2/(25-k)-x^2/(k-16)=1,将x=-2,y=√10代入得10/(25-k)-4/(k-16)=1,10(k-16)-4(25-k)=(25-k)(k-16),化简得k

x^2/a^2+y^2/b^2=1设右焦点F2(c,0)过右焦点垂直于X轴的弦长ABA(c,y)c^2/a^2+y^2/b^2=1y=b^2/a∴AB=2b^2/a=a/24b^2=a^2双曲线x^2

双曲线渐近线方程为y=±b／aX,根据题意,直线与双曲线交与左右两支,故有-2＜b／a＜2.即b平方小于4个a平方.c平方小于5个a平方,故e的取值范围为(1,√5)

双曲线通径（2b^2）/a

二分之根号二

用点差法：设弦AB中的A(x1,y1),B(x2,y2)设P(x,y)把A,B点的坐标代入方程得：x1²-y1²/4=1x2²-y2²/4=1两式相减得：（x1

（1）设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x，y），则3x12-y12=3，3x22-y22=3，两式相减得3x（x1-x2）-y（y1-y2）=0，∴3xy＝y−1x−2，即3x2-y2-6x

所求双曲线与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，所以设双曲线为：x2-2y2=m，过点M（2，-2）则4-8=m，m=-4．所求双曲线方程为：x2-2y2=-4．即y22-x24=1．

6,就是通径的长,可以证明

由题设条件可知F的坐标为(2,0),设M(x,y)当过F的直线的斜率不存在时,向量CA+向量CB=0向量,此时向量CM=向CO∴M为(0,0)当直线的斜率存在时设A(x1,y1),B(x2,y2),设

双曲线x²/9-y²/a=1的渐近线是x/3±y/√a=0即,渐近线为√ax±3y=0∵c²=9+a∴c=√(9+a)利用对称性,不妨设右焦点为F(c,0)则焦点到渐近线

椭圆C=3设双曲线标准方程Y平方/a平方-X平方/b平方=1;10/a平方-4/b平方=1,10b^2-4a^2=a^2b^2,a^2=9-b^2,代入10b^2-4a^2=a^2b^2,10b^2-

该双曲线a=b=1,渐近线y=±x.由对称性,取顶点（1,0）,渐近线y-x=0则顶点到其渐近线的距离d=|0-1|/√2=1/√2.

设弦的中点为(x,y),则弦在双曲线上的两点的坐标可分别设为：(x+a,y+b)和(x-a,y-b)（中点就可以这么设,当然这里a,b不是固定的常数,a,b实际上是随着弦的斜率的变化而变化的,但无论怎

∵与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点∴焦点在x轴上,且c^2=5∴设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1∴a^2+b^2=c^2=5,∴a^2=5-b^2双曲线方程为：x^2/5-b^2

椭圆4x2+9y2=36有相同焦点,椭圆4x2+9y2=36的焦点为（√5,0）（-√5,0）设双曲线为X^2/A^2-Y^2/B^2=1过点(3,-2)x^2/a^2-Y^2/b^2=1a^2+b^

由4x2+9y2=36，得x29+y24＝1，则c2=9-4=5，所以c=5．所以椭圆的焦点为F1(−5，0)，F2(5，0)．因为双曲线与椭圆有相同的焦点，所以可设双曲线方程为x2a2−y2b2＝1

椭圆4x2+9y2=36化为x²/9+y²/4=1显然知道它c²=a²-b²=5在双曲线上也有c²=5,且过点P(-2,0),显然a=2则b

有共同的渐近线则x²/9-y²/16=m所以9/9-32/16=mm=-1所以y²/16-x²/9=1